ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 602 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Известно, что прямая ax+3y=5 проходит через точку (10; -5). Найдите коэффициент a и постройте эту прямую.
б) Известно, что прямая 5x+by=2 проходит через точку (-2; 4). Найдите коэффициент b и постройте эту прямую.

$$5x+4y=2,(-2;4);$$

$$5\cdot (-2)+4b=2$$

$$-10+4b=2$$

$$4b=12$$

$$b=3.$$

Уравнение:

$$5x+3y=2$$

$$3y=2-5x$$

$$y=\frac{2-5x}{3}\mathrm{.}$$

Шаг 1: Подстановка координат точки $(-2;4)$ в уравнение.

Исходное уравнение прямой:

$$5x+4y=2$$

Точка $(-2;4)$ имеет координаты $x=-2$ и $y=4$. Подставим эти значения в уравнение:

$$5\cdot (-2)+4b=2$$

Теперь, выполняем вычисления:

$$-10+4b=2$$

Шаг 2: Изолируем $b$.

Чтобы найти $b$, перенесем $-10$ на правую сторону уравнения:

$$4b=2+10$$$$4b=12$$

Теперь, разделим обе стороны на 4:

$$b=\frac{12}{4}=3$$

Таким образом, мы нашли, что $b=3$.

Шаг 3: Преобразование уравнения в стандартную форму.

Теперь, зная $b=3$, подставим его в исходное уравнение:

$$5x+3y=2$$

Это уравнение прямой в стандартной форме.

Шаг 4: Выражаем $y$ через $x$.

Теперь, чтобы выразить $y$ через $x$, перенесем все члены, не содержащие $y$, на правую сторону уравнения:

$$3y=2-5x$$

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить $y$:

$$y=\frac{2-5x}{3}$$

Это уравнение прямой, выраженное через $y$.

Итог:

Мы нашли, что $b=3$.

Уравнение прямой с найденным значением $b$ имеет вид:

$$5x+3y=2$$

Мы выразили $y$ через $x$:

$$y=\frac{2-5x}{3}$$