ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 600 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

В одной системе координат постройте прямые x-2y=6 и x-2y=-1. Объясните, почему эти прямые не имеют общей точки.

Краткий ответ:

$x - 2 y = 6$

$2 y = x - 6$

$y = \frac{x}{2} - 3$

$x$	$0$	$2$
$y$	$- 3$	$- 2$

$x - 2 y = - 1.$

$2 y = x + 1$

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

$x$	$3$	$7$
$y$	$2$	$4$

Данные прямые не имеют общей точки, потому что коэффициенты при $x$ и при $y$ равны — прямые параллельны.

Подробный ответ:

Шаг 1: Разбор первого уравнения $x - 2 y = 6$

Нам нужно выразить $y$ через $x$ . Начнем с переноса всех членов, не содержащих $y$ , на правую сторону уравнения:

$x - 2 y = 6$

Переносим $x$ на правую сторону:

$- 2 y = 6 - x$

Теперь делим обе стороны на $- 2$ , чтобы выразить $y$ :

$y = \frac{x}{2} - 3$

Шаг 2: Построение таблицы значений для первого уравнения

Теперь, когда у нас есть уравнение $y = \frac{x}{2} - 3$ , подставим различные значения $x$ , чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Для $x = 0$ :

$y = \frac{0}{2} - 3 = - 3$

Для $x = 2$ :

$y = \frac{2}{2} - 3 = 1 - 3 = - 2$

Таким образом, таблица значений для $y = \frac{x}{2} - 3$ :

$x$	$0$	$2$
$y$	$- 3$	$- 2$

Шаг 3: Разбор второго уравнения $x - 2 y = - 1$

Теперь перейдем ко второму уравнению:

$x - 2 y = - 1$

Переносим $x$ на правую сторону:

$- 2 y = - 1 - x$

Теперь делим обе стороны на $- 2$ , чтобы выразить $y$ :

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

Шаг 4: Построение таблицы значений для второго уравнения

Теперь, когда у нас есть уравнение $y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$ , подставим различные значения $x$ , чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Для $x = 3$ :

$y = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Для $x = 7$ :

$y = \frac{7}{2} + \frac{1}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Таким образом, таблица значений для $y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$ :

$x$	$3$	$7$
$y$	$2$	$4$

Шаг 5: Анализ графиков и нахождение пересечения

На основе уравнений $y = \frac{x}{2} - 3$ и $y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$ , можно заметить, что обе прямые имеют одинаковый коэффициент при $x$ (то есть наклон). Коэффициент при $x$ в обоих уравнениях равен $\frac{1}{2}$ , что означает, что эти прямые параллельны.

Так как прямые параллельны, они никогда не пересекаются. Следовательно, у данных прямых нет общей точки.

Шаг 6: Заключение

Прямые $x - 2 y = 6$ и $x - 2 y = - 1$ не имеют общей точки, потому что коэффициенты при $x$ и при $y$ равны, а значит, прямые параллельны.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

1