ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 594 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Дана прямая 2x-y+3=0.
а) Найдите ординату точки этой прямой, абсцисса которой равна 3; -1; -6.
б) Найдите абсциссу точки этой прямой, ордината которой равна 7; 1; -5.
в) Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат.

 $2x-y+3=0$

• Перепишем уравнение в виде $y=2x+3$:$$y=2x+3$$

а) При $x=3$:

$$y=2\cdot 3+3=6+3=9$$

Ответ: $(3;9)$.

При $x=-1$:

$$y=2\cdot (-1)+3=-2+3=1$$

Ответ: $(-1;1)$.

При $x=-6$:

$$y=2\cdot (-6)+3=-12+3=-9$$

Ответ: $(-6;-9)$.

б) Перепишем уравнение в виде $x=\frac{y-3}{2}$:

$$x=\frac{y-3}{2}$$

При $y=7$:

$$x=\frac{7-3}{2}=\frac{4}{2}=2$$

Ответ: $(2;7)$.

При $y=1$:

$$x=\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2}=-1$$

Ответ: $(-1;1)$.

При $y=-5$:

$$x=\frac{-5-3}{2}=\frac{-8}{2}=-4$$

Ответ: $(-4;-5)$.

в) При $x=0$:

$$y=2\cdot 0+3=3$$

Ответ: $(0;3)$.

При $y=0$:

$$x=\frac{0-3}{2}=\frac{-3}{2}=-1.5$$

Ответ: $(-1.5;0)$.

1) $2x-y+3=0$

Перепишем уравнение в виде $y=2x+3$:

$$2x-y+3=0\Rightarrow -y=-2x-3\Rightarrow y=2x+3.$$

Теперь у нас есть выражение для $y$ через $x$: $y=2x+3$.

а) При $x=3$:

Подставляем $x=3$ в уравнение $y=2x+3$:

$$y=2\cdot 3+3=6+3=9.$$

Ответ: $(3;9)$.

При $x=-1$:

Подставляем $x=-1$ в уравнение $y=2x+3$:

$$y=2\cdot (-1)+3=-2+3=1.$$

Ответ: $(-1;1)$.

При $x=-6$:

Подставляем $x=-6$ в уравнение $y=2x+3$:

$$y=2\cdot (-6)+3=-12+3=-9.$$

Ответ: $(-6;-9)$.

б) Перепишем уравнение в виде $x=\frac{y-3}{2}$:

Теперь перепишем уравнение $y=2x+3$ в виде $x=\frac{y-3}{2}$:

$$y=2x+3\Rightarrow x=\frac{y-3}{2}\mathrm{.}$$

При $y=7$:

Подставляем $y=7$ в уравнение $x=\frac{y-3}{2}$:

$$x=\frac{7-3}{2}=\frac{4}{2}=2.$$

Ответ: $(2;7)$.

При $y=1$:

Подставляем $y=1$ в уравнение $x=\frac{y-3}{2}$:

$$x=\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2}=-1.$$

Ответ: $(-1;1)$.

При $y=-5$:

Подставляем $y=-5$ в уравнение $x=\frac{y-3}{2}$:

$$x=\frac{-5-3}{2}=\frac{-8}{2}=-4.$$

Ответ: $(-4;-5)$.

в) При $x=0$:

Подставляем $x=0$ в уравнение $y=2x+3$:

$$y=2\cdot 0+3=3.$$

Ответ: $(0;3)$.

При $y=0$:

Подставляем $y=0$ в уравнение $x=\frac{y-3}{2}$:

$$x=\frac{0-3}{2}=\frac{-3}{2}=-\mathrm{1.5.}$$

Ответ: $(-1.5;0)$.