ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 590 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите уравнение прямой, если известны коэффициенты a, b и c, и постройте эту прямую:
а) a=0,b=3,c=6;
б) a=0,b=2,c=-5;
в) a=2,b=0,c=-10;
г) a=5,b=0,c=5;
д) a=2,b=4,c=0;
е) a=4,b=2,c=0;

а) $ax+by=c$

• $a=0,b=3,c=6$;
• $3y=6$;
• $y=2$.

б) $ax+by=c$

• $a=0,b=2,c=-5$;
• $2y=-5$;
• $y=-2.5$.

в) $ax+by=c$

• $a=2,b=0,c=-10$;
• $2x=-10$;
• $x=-5$.

г) $ax+by=c$

• $a=5,b=0,c=5$;
• $5x=5$;
• $x=1$.

д) $ax+by=c$

• $a=2,b=4,c=0$;
• $2x+4y=0$;
• $4y=-2x$;
• $y=-\frac{1}{2}x$;
• Точки: $(0;0)$; $(-2;1)$.

е) $ax+by=c$

• $a=4,b=2,c=0$;
• $4x+2y=0$;
• $2y=-4x$;
• $y=-2x$;
• Точки: $(0;0)$; $(-1;2)$.

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \text{а) }y=2,\text{б) }y=-2.5,\text{в) }x=-5,\text{г) }x=1,\text{д) }y=-\frac{1}{2}x,}}$$

$$\boxed{{\displaystyle (0;0),(-2;1),\text{е) }y=-2x,(0;0),(-1;2)}}$$

а) $ax+by=c$

• $a=0,b=3,c=6$;

Это уравнение выглядит так:

$$0x+3y=6.$$

Упростим:

$$3y=6.$$

Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти $y$:

$$y=\frac{6}{3}=2.$$

Ответ: $y=2$.

б) $ax+by=c$

• $a=0,b=2,c=-5$;

Это уравнение выглядит так:

$$0x+2y=-5.$$

Упростим:

$$2y=-5.$$

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти $y$:

$$y=\frac{-5}{2}=-\mathrm{2.5.}$$

Ответ: $y=-2.5$.

в) $ax+by=c$

• $a=2,b=0,c=-10$;

Это уравнение выглядит так:

$$2x+0y=-10.$$

Упростим:

$$2x=-10.$$

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти $x$:

$$x=\frac{-10}{2}=-5.$$

Ответ: $x=-5$.

г) $ax+by=c$

• $a=5,b=0,c=5$;

Это уравнение выглядит так:

$$5x+0y=5.$$

Упростим:

$$5x=5.$$

Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти $x$:

$$x=\frac{5}{5}=1.$$

Ответ: $x=1$.

д) $ax+by=c$

• $a=2,b=4,c=0$;

Это уравнение выглядит так:

$$2x+4y=0.$$

Решаем относительно $y$:

$$4y=-2x\Rightarrow y=-\frac{1}{2}x\mathrm{.}$$

Теперь найдем две точки, подставив различные значения для $x$.

При $x=0$:

$$y=-\frac{1}{2}\cdot 0=0.$$

Таким образом, точка $(0;0)$.

При $x=-2$:

$$y=-\frac{1}{2}\cdot (-2)=1.$$

Таким образом, точка $(-2;1)$.

Ответ: Точки: $(0;0)$; $(-2;1)$.

е) $ax+by=c$

• $a=4,b=2,c=0$;

Это уравнение выглядит так:

$$4x+2y=0.$$

Решаем относительно $y$:

$$2y=-4x\Rightarrow y=-2x\mathrm{.}$$

Теперь найдем две точки, подставив различные значения для $x$.

При $x=0$:

$$y=-2\cdot 0=0.$$

Таким образом, точка $(0;0)$.

При $x=-1$:

$$y=-2\cdot (-1)=2.$$

Таким образом, точка $(-1;2)$.

Ответ: Точки: $(0;0)$; $(-1;2)$.

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \text{а) }y=2,\text{б) }y=-2.5,\text{в) }x=-5,\text{г) }x=1,\text{д) }y=-\frac{1}{2}x,(0;0),}}$$

$$\boxed{{\displaystyle (-2;1),\text{е) }y=-2x,(0;0),(-1;2)}}$$