ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 577 Дорофеев, Суворова - Подробные Ответы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 577 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Запишите все пары натуральных чисел, являющиеся решениями уравнения:
а) x+y=6;
б) xy=12;
в) 2x+y=10;
г) 0,5x+y=6.

Краткий ответ

а) $x + y = 6$
$y = 6 - x$
$(1; 5)$ ; $(2; 4)$ ; $(3; 3)$ ; $(4; 2)$ ; $(5; 1)$ .

б) $x y = 12$
$y = \frac{12}{x}$
$(1; 12)$ ; $(2; 6)$ ; $(3; 4)$ ; $(4; 3)$ ; $(6; 2)$ ; $(12; 1)$ .

в) $2 x + y = 10$
$y = 10 - 2 x$
$(1; 8)$ ; $(2; 6)$ ; $(3; 4)$ ; $(4; 2)$ .

г) $0.5 x + y = 6$
$y = 6 - 0.5 x$
$(2; 5)$ ; $(4; 4)$ ; $(6; 3)$ ; $(8; 2)$ ; $(10; 1)$ .

Подробный ответ

а) Уравнение $x + y = 6$

Шаг 1: Мы можем выразить $y$ через $x$ , перенесив $x$ в правую часть:

$y = 6 - x$

Шаг 2: Теперь подставляем различные значения для $x$ , чтобы найти соответствующие значения для $y$ .

При $x = 1$ : $y = 6 - 1 = 5.$ Таким образом, пара чисел: $(1; 5)$ .
При $x = 2$ : $y = 6 - 2 = 4.$ Таким образом, пара чисел: $(2; 4)$ .
При $x = 3$ : $y = 6 - 3 = 3.$ Таким образом, пара чисел: $(3; 3)$ .
При $x = 4$ : $y = 6 - 4 = 2.$ Таким образом, пара чисел: $(4; 2)$ .
При $x = 5$ : $y = 6 - 5 = 1.$ Таким образом, пара чисел: $(5; 1)$ .

Ответ: $(1; 5)$ ; $(2; 4)$ ; $(3; 3)$ ; $(4; 2)$ ; $(5; 1)$ .

б) Уравнение $x y = 12$

Шаг 1: Мы можем выразить $y$ через $x$ , поделив обе стороны уравнения на $x$ :

$y = \frac{12}{x}$

Шаг 2: Теперь подставляем различные значения для $x$ , чтобы найти соответствующие значения для $y$ .

При $x = 1$ : $y = \frac{12}{1} = 12.$ Таким образом, пара чисел: $(1; 12)$ .
При $x = 2$ : $y = \frac{12}{2} = 6.$ Таким образом, пара чисел: $(2; 6)$ .
При $x = 3$ : $y = \frac{12}{3} = 4.$ Таким образом, пара чисел: $(3; 4)$ .
При $x = 4$ : $y = \frac{12}{4} = 3.$ Таким образом, пара чисел: $(4; 3)$ .
При $x = 6$ : $y = \frac{12}{6} = 2.$ Таким образом, пара чисел: $(6; 2)$ .
При $x = 12$ : $y = \frac{12}{12} = 1.$ Таким образом, пара чисел: $(12; 1)$ .

Ответ: $(1; 12)$ ; $(2; 6)$ ; $(3; 4)$ ; $(4; 3)$ ; $(6; 2)$ ; $(12; 1)$ .

в) Уравнение $2 x + y = 10$

Шаг 1: Мы можем выразить $y$ через $x$ , перенесив $2 x$ в правую часть уравнения:

$y = 10 - 2 x$

Шаг 2: Теперь подставляем различные значения для $x$ , чтобы найти соответствующие значения для $y$ .

При $x = 1$ : $y = 10 - 2 \cdot 1 = 8.$ Таким образом, пара чисел: $(1; 8)$ .
При $x = 2$ : $y = 10 - 2 \cdot 2 = 6.$ Таким образом, пара чисел: $(2; 6)$ .
При $x = 3$ : $y = 10 - 2 \cdot 3 = 4.$ Таким образом, пара чисел: $(3; 4)$ .
При $x = 4$ : $y = 10 - 2 \cdot 4 = 2.$ Таким образом, пара чисел: $(4; 2)$ .

Ответ: $(1; 8)$ ; $(2; 6)$ ; $(3; 4)$ ; $(4; 2)$ .

г) Уравнение $0.5 x + y = 6$

Шаг 1: Мы можем выразить $y$ через $x$ , перенесив $0.5 x$ в правую часть уравнения:

$y = 6 - 0.5 x$

Шаг 2: Теперь подставляем различные значения для $x$ , чтобы найти соответствующие значения для $y$ .

При $x = 2$ : $y = 6 - 0.5 \cdot 2 = 5.$ Таким образом, пара чисел: $(2; 5)$ .
При $x = 4$ : $y = 6 - 0.5 \cdot 4 = 4.$ Таким образом, пара чисел: $(4; 4)$ .
При $x = 6$ : $y = 6 - 0.5 \cdot 6 = 3.$ Таким образом, пара чисел: $(6; 3)$ .
При $x = 8$ : $y = 6 - 0.5 \cdot 8 = 2.$ Таким образом, пара чисел: $(8; 2)$ .
При $x = 10$ : $y = 6 - 0.5 \cdot 10 = 1.$ Таким образом, пара чисел: $(10; 1)$ .