ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 572 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Какая из данных пар чисел не является решением уравнения $xy+x=2$?

$(-2; 2)$; 2) $(0,5; 3)$; 3) $(-3; -1)$; 4) $(-0,5; -5)$.

1. $(-2;2)$:
   $-2\cdot 2+(-2)=-4-6=-6\mathrm{\ne }2$ — не является.
2. $(0,5;3)$:
   $3\cdot 0,5+0,5=1,5+0,5=2$ — является.
3. $(-3;-1)$:
   $-3\cdot (-1)+(-3)=3-3=0\mathrm{\ne }2$ — не является.
4. $(-0,5;-5)$:
   $-0,5\cdot (-5)+(-0,5)=2,5-0,5=2$ — является.

Ответ: 2) и 4).

1) Точка $(-2;2)$:

Задание: Подставим координаты точки $(-2;2)$ в выражение и проверим, выполняется ли равенство.

Подставим $x=-2$ и $y=2$ в выражение:

$$-2\cdot 2+(-2)$$

Вычислим поэтапно:

$$-2\cdot 2=-4$$

Затем добавим $-2$:

$$-4+(-2)=-4-2=-6$$

Сравниваем с правой частью уравнения:

$$-6\mathrm{\ne }2$$

Результат не совпадает, следовательно, точка $(-2;2)$ не удовлетворяет уравнению.

Вывод: Точка $(-2;2)$ не является решением уравнения.

2) Точка $(0,5;3)$:

Задание: Подставим координаты точки $(0,5;3)$ в выражение и проверим, выполняется ли равенство.

Подставим $x=0,5$ и $y=3$ в выражение:

$$3\cdot 0,5+0,5$$

Вычислим поэтапно:

$$3\cdot 0,5=1,5$$

Затем добавим $0,5$:

$$1,5+0,5=2$$

Сравниваем с правой частью уравнения:

$$2=2$$

Результат совпадает, следовательно, точка $(0,5;3)$ удовлетворяет уравнению.

Вывод: Точка $(0,5;3)$ является решением уравнения.

3) Точка $(-3;-1)$:

Задание: Подставим координаты точки $(-3;-1)$ в выражение и проверим, выполняется ли равенство.

Подставим $x=-3$ и $y=-1$ в выражение:

$$-3\cdot (-1)+(-3)$$

Вычислим поэтапно:

$$-3\cdot (-1)=3$$

Затем добавим $-3$:

$$3+(-3)=3-3=0$$

Сравниваем с правой частью уравнения:

$$0\mathrm{\ne }2$$

Результат не совпадает, следовательно, точка $(-3;-1)$ не удовлетворяет уравнению.

Вывод: Точка $(-3;-1)$ не является решением уравнения.

4) Точка $(-0,5;-5)$:

Задание: Подставим координаты точки $(-0,5;-5)$ в выражение и проверим, выполняется ли равенство.

Подставим $x=-0,5$ и $y=-5$ в выражение:

$$-0,5\cdot (-5)+(-0,5)$$

Вычислим поэтапно:

$$-0,5\cdot (-5)=2,5$$

Затем добавим $-0,5$:

$$2,5+(-0,5)=2,5-0,5=2$$

Сравниваем с правой частью уравнения:

$$2=2$$

Результат совпадает, следовательно, точка $(-0,5;-5)$ удовлетворяет уравнению.

Вывод: Точка $(-0,5;-5)$ является решением уравнения.

Итоги:

• Точка $(-2;2)$ не является решением уравнения.
• Точка $(0,5;3)$ является решением уравнения.
• Точка $(-3;-1)$ не является решением уравнения.
• Точка $(-0,5;-5)$ является решением уравнения.

Ответ: 2) и 4).