ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 571 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Проверьте, является ли пара чисел $(-2; 2)$ решением уравнения:
а) $x-y=-4$;
б) $x+2=2y$;
в) $x^2-y=2$.

(-2; 2);

а) $x-y=-4$;
$-2-2=-4$ — верно, является.

б) $x+2=2y$;
$-2+2=2\cdot 2$ — неверно, не является.

в) $x^2-y=2$;
$(-2{)}^2-2=4-2=2$ — верно, является.

Дано: точка $(-2;2)$.

Нам нужно проверить, удовлетворяет ли эта точка каждому из предложенных уравнений.

а) $x-y=-4$

Подставим значения $x=-2$ и $y=2$ в уравнение $x-y=-4$:

$$x-y=-4\Rightarrow (-2)-2=-4.$$

Посчитаем:

$$-2-2=-4.$$

Результат совпадает с правой частью уравнения.

Вывод: Уравнение верно. Точка $(-2;2)$ удовлетворяет этому уравнению.

б) $x+2=2y$

Подставим значения $x=-2$ и $y=2$ в уравнение $x+2=2y$:

$$x+2=2y\Rightarrow (-2)+2=2\cdot 2.$$

Посчитаем:

$$-2+2=0\text{и}2\cdot 2=4.$$

Видим, что $0\mathrm{\ne }4$, следовательно, уравнение не выполнено.

Вывод: Уравнение неверно. Точка $(-2;2)$ не удовлетворяет этому уравнению.

в) $x^2-y=2$

Подставим значения $x=-2$ и $y=2$ в уравнение $x^2-y=2$:

$$x^2-y=2\Rightarrow (-2{)}^2-2=2.$$

Посчитаем:

$$(-2{)}^2=4\text{и}4-2=2.$$

Результат совпадает с правой частью уравнения.

Вывод: Уравнение верно. Точка $(-2;2)$ удовлетворяет этому уравнению.

Итоги:

• Точка $(-2;2)$ удовлетворяет уравнению $x-y=-4$ и $x^2-y=2$.
• Точка $(-2;2)$ не удовлетворяет уравнению $x+2=2y$.