ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 543 Дорофеев, Суворова - Подробные Ответы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 543 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение k, при котором:

а) разложение на множители трёхчлена $2x^2+5x+k$ включает множитель $(x+3)$ ;
б) разложение на множители трёхчлена $3x^2-8x+k$ включает множитель $(x-2)$ ;
в) разложение на множители трёхчлена $-4x^2+kx+1$ включает множитель $(x-1)$ ;
г) разложение на множители трёхчлена $2x^2-5x+k$ включает множитель $(2x+3)$ ;
д) разложение на множители трёхчлена $4x^2-8x+k$ включает множитель $(2x-1)$ .

Краткий ответ

а) $2 x^{2} + 5 x + k$ , $(x + 3)$ ;

$x = - 3 \to$ подставим в уравнение:

$2 \cdot (- 3)^{2} + 5 \cdot (- 3) + k = 0$

$2 \cdot 9 - 15 + k = 0$

$k = 15 - 18$

$k = - 3$

Ответ: $k = - 3$ .

б) $3 x^{2} - 8 x + k$ , $(x - 2)$ ;

$x = 2 \to$ подставим в уравнение:

$3 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + k = 0$

$3 \cdot 4 - 16 + k = 0$

$k = 16 - 12$

$k = 4$

Ответ: $k = 4$ .

в) $4 x^{2} + k x + 1$ , $(x - 1)$ ;

$x = 1 \to$ подставим в уравнение:

$4 \cdot 1^{2} + k \cdot 1 + 1 = 0$

$4 + k + 1 = 0$

$k = - 5$

Ответ: $k = - 5$ .

г) $2 x^{2} - 5 x + k$ , $(2 x + 3)$ ;

$x = - \frac{3}{2} \to$ подставим в уравнение:

$2 \cdot {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5 \cdot (- \frac{3}{2}) + k = 0$

$2 \cdot \frac{9}{4} + \frac{15}{2} + k = 0$

$\frac{9}{2} + \frac{15}{2} + k = 0$

$\frac{24}{2} + k = 0$

$12 + k = 0$

$k = - 12$

Ответ: $k = - 12$ .

д) $4 x^{2} - 8 x + k$ , $(2 x - 1)$ ;

$x = \frac{1}{2} \to$ подставим в уравнение:

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} - 8 \cdot \frac{1}{2} + k = 0$ $4 \cdot \frac{1}{4} - 4 + k = 0$ $1 - 4 + k = 0$ $k = 3$

Ответ: $k = 3$ .

Подробный ответ

а) $2 x^{2} + 5 x + k$ , $(x + 3)$ ;

Подставим $x = - 3$ в уравнение:

$2 \cdot (- 3)^{2} + 5 \cdot (- 3) + k = 0$

Выполним вычисления:

$2 \cdot (- 3)^{2} = 2 \cdot 9 = 18$ $5 \cdot (- 3) = - 15$

Получаем:

$18 - 15 + k = 0$

Упростим:

$3 + k = 0$

Из этого:

$k = - 3$

Ответ: $k = - 3$ .

б) $3 x^{2} - 8 x + k$ , $(x - 2)$ ;

Подставим $x = 2$ в уравнение:

$3 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + k = 0$

Выполним вычисления:

$3 \cdot 2^{2} = 3 \cdot 4 = 12$ $- 8 \cdot 2 = - 16$

Получаем:

$12 - 16 + k = 0$

Упростим:

$- 4 + k = 0$

Из этого:

$k = 4$

Ответ: $k = 4$ .

в) $4 x^{2} + k x + 1$ , $(x - 1)$ ;

Подставим $x = 1$ в уравнение:

$4 \cdot 1^{2} + k \cdot 1 + 1 = 0$

Выполним вычисления:

$4 \cdot 1^{2} = 4$ $k \cdot 1 = k$

Получаем:

$4 + k + 1 = 0$

Упростим:

$5 + k = 0$

Из этого:

$k = - 5$

Ответ: $k = - 5$ .

г) $2 x^{2} - 5 x + k$ , $(2 x + 3)$ ;

Подставим $x = - \frac{3}{2}$ в уравнение:

$2 \cdot {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5 \cdot (- \frac{3}{2}) + k = 0$

Выполним вычисления:

$2 \cdot {(- \frac{3}{2})}^{2} = 2 \cdot \frac{9}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$ $- 5 \cdot (- \frac{3}{2}) = \frac{15}{2}$

Получаем:

$\frac{9}{2} + \frac{15}{2} + k = 0$

Упростим:

$\frac{24}{2} + k = 0$ $12 + k = 0$

Из этого:

$k = - 12$

Ответ: $k = - 12$ .

д) $4 x^{2} - 8 x + k$ , $(2 x - 1)$ ;

Подставим $x = \frac{1}{2}$ в уравнение:

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} - 8 \cdot \frac{1}{2} + k = 0$

Выполним вычисления:

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} = 4 \cdot \frac{1}{4} = 1$ $- 8 \cdot \frac{1}{2} = - 4$

Получаем:

$1 - 4 + k = 0$

Упростим:

$- 3 + k = 0$

Из этого:

$k = 3$

Ответ: $k = 3$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.8 / 5

Комментарии

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы

ГДЗ Дорофеев 7, 8, 9 Класс по Алгебре Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

7-9 класс

7 8 9

ГДЗ Дорофеев 1, 2, 3, 4, 5, 6 Класс по Математике Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

1-6 класс

1 2 3 4 5 6