ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 542 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Найдите все целые значения m, при которых квадратный трехчлен можно разложить на линейные двучлены с целыми коэффициентами:

а) $c^2 + mc + 10$ ;
б) $z^2 + mz + 3$ ;
в) $x^2 + mx — 21$ ;
г) $y^2 + my — 12$ .

Краткий ответ:

а) $c^{2} + m c + 10$ ;

Все пары целых чисел, произведение которых равно 10:

$10 = 1 \cdot 10 = 2 \cdot 5 = (- 1) \cdot (- 10) = (- 2) \cdot (- 5)$ .

Тогда значения $m$ равны: $- 11$ ; $- 7$ ; $7$ ; $11$ .

б) $z^{2} + m z + 3$ ;

Все пары целых чисел, произведение которых равно 3:

$3 = 1 \cdot 3 = (- 1) \cdot (- 3)$ .

Тогда значения $m$ равны: $- 4$ и $4$ .

в) $x^{2} + m x - 21$ ;

Все пары целых чисел, произведение которых равно $(- 21)$ :

$- 21 = - 1 \cdot 21 = - 3 \cdot 7 = - 7 \cdot 3 = - 21 \cdot 1$ .

Тогда значения $m$ равны: $- 20$ ; $- 4$ ; $4$ ; $20$ .

г) $y^{2} + m y - 12$ ;

Все пары целых чисел, произведение которых равно $(- 12)$ :

$- 12 = - 1 \cdot 12 = - 2 \cdot 6 = - 3 \cdot 4 = - 4 \cdot 3 = - 6 \cdot 2 = - 12 \cdot 1$ .

Тогда значения $m$ равны: $- 11$ ; $- 4$ ; $- 1$ ; $1$ ; $4$ ; $11$ .

Подробный ответ:

а) $c^{2} + m c + 10$ ;

Найдем все пары целых чисел, произведение которых равно 10:

$10 = 1 \cdot 10 = 2 \cdot 5 = (- 1) \cdot (- 10) = (- 2) \cdot (- 5)$ .

Пусть $m$ — это сумма чисел из каждой пары:

Для пары $1 \cdot 10$ : $m = 1 + 10 = 11$ .

Для пары $2 \cdot 5$ : $m = 2 + 5 = 7$ .

Для пары $(- 1) \cdot (- 10)$ : $m = - 1 + (- 10) = - 11$ .

Для пары $(- 2) \cdot (- 5)$ : $m = - 2 + (- 5) = - 7$ .

Ответ: Значения $m$ равны: $- 11$ ; $- 7$ ; $7$ ; $11$ .

б) $z^{2} + m z + 3$ ;

Найдем все пары целых чисел, произведение которых равно 3:

$3 = 1 \cdot 3 = (- 1) \cdot (- 3)$ .

Пусть $m$ — это сумма чисел из каждой пары:

Для пары $1 \cdot 3$ : $m = 1 + 3 = 4$ .

Для пары $(- 1) \cdot (- 3)$ : $m = - 1 + (- 3) = - 4$ .

Ответ: Значения $m$ равны: $- 4$ и $4$ .

в) $x^{2} + m x - 21$ ;

Найдем все пары целых чисел, произведение которых равно $- 21$ :

$- 21 = - 1 \cdot 21 = - 3 \cdot 7 = - 7 \cdot 3 = - 21 \cdot 1$ .

Пусть $m$ — это сумма чисел из каждой пары:

Для пары $- 1 \cdot 21$ : $m = - 1 + 21 = 20$ .

Для пары $- 3 \cdot 7$ : $m = - 3 + 7 = 4$ .

Для пары $- 7 \cdot 3$ : $m = - 7 + 3 = - 4$ .

Для пары $- 21 \cdot 1$ : $m = - 21 + 1 = - 20$ .

Ответ: Значения $m$ равны: $- 20$ ; $- 4$ ; $4$ ; $20$ .

г) $y^{2} + m y - 12$ ;

Найдем все пары целых чисел, произведение которых равно $- 12$ :

$- 12 = - 1 \cdot 12 = - 2 \cdot 6 = - 3 \cdot 4 = - 4 \cdot 3 = - 6 \cdot 2 = - 12 \cdot 1$ .

Пусть $m$ — это сумма чисел из каждой пары:

Для пары $- 1 \cdot 12$ : $m = - 1 + 12 = 11$ .

Для пары $- 2 \cdot 6$ : $m = - 2 + 6 = 4$ .

Для пары $- 3 \cdot 4$ : $m = - 3 + 4 = 1$ .

Для пары $- 4 \cdot 3$ : $m = - 4 + 3 = - 1$ .

Для пары $- 6 \cdot 2$ : $m = - 6 + 2 = - 4$ .

Для пары $- 12 \cdot 1$ : $m = - 12 + 1 = - 11$ .

Ответ: Значения $m$ равны: $- 11$ ; $- 4$ ; $- 1$ ; $1$ ; $4$ ; $11$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

1