ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 534 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

а) $n^{2} + 10 n + 21$ ;
б) $k^{2} - 9 k + 14$ ;
в) $b^{2} - 13 b + 42$ ;
г) $c^{2} - 14 c + 48$ .

Краткий ответ:

a) $21 + 10 n + n^{2} = 0$

$n^{2} + 10 n + 21 = 0$

$D = 100 - 4 \cdot 21 = 16 = \sqrt{16} = 4$ .

$n_{1} n_{2} = 21, n_{1} + n_{2} = - 10$ ;

$n_{1} = - 3, n_{2} = - 7$ .

$21 + 10 n + n^{2} = n^{2} + 10 n + 21 = (n + 7) (n + 3)$ .

б) $14 - 9 k + k^{2} = 0$

$k^{2} - 9 k + 14 = 0$

$D = 81 - 4 \cdot 14 = 25$ .

$k_{1} k_{2} = 14, k_{1} + k_{2} = 9$ ;

$k_{1} = 2, k_{2} = 7$ .

$14 - 9 k + k^{2} = k^{2} - 9 k + 14 = (k - 2) (k - 7)$ .

в) $42 - 13 b + b^{2} = 0$

$b^{2} - 13 b + 42 = 0$

$D = 169 - 4 \cdot 42 = 1$ .

$b_{1} b_{2} = 42, b_{1} + b_{2} = 13$ ;

$b_{1} = 7, b_{2} = 6$ .

$42 - 13 b + b^{2} = b^{2} - 13 b + 42 = (b - 7) (b - 6)$ .

г) $48 - 14 c + c^{2} = 0$

$c^{2} - 14 c + 48 = 0$

$D = 49 - 48 = 1$ .

$c_{1} c_{2} = 48, c_{1} + c_{2} = 14$ ;

$c_{1} = 6, c_{2} = 8$ .

$48 - 14 c + c^{2} = c^{2} - 14 c + 48 = (c - 6) (c - 8)$ .

Подробный ответ:

а) Приведем уравнение к стандартному виду:

$n^{2} + 10 n + 21 = 0$

Рассчитаем дискриминант:

$D = b^{2} - 4 a c = 10^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16$

Найдем корни:

$\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4$ $n_{1, 2} = \frac{- b \pm \sqrt{D}}{2 a} = \frac{- 10 \pm 4}{2}$ $n_{1} = \frac{- 10 + 4}{2} = \frac{- 6}{2} = - 3, n_{2} = \frac{- 10 - 4}{2} = \frac{- 14}{2} = - 7$

Проверим, что произведение и сумма корней соответствуют коэффициентам:

$n_{1} + n_{2} = - 3 + (- 7) = - 10, n_{1} \cdot n_{2} = (- 3) \cdot (- 7) = 21$

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

$n^{2} + 10 n + 21 = (n + 3) (n + 7)$

Ответ:

$n_{1} = - 3, n_{2} = - 7$

б) Приведем уравнение к стандартному виду:

$k^{2} - 9 k + 14 = 0$

Рассчитаем дискриминант:

$D = (- 9)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 81 - 56 = 25$ $\sqrt{D} = \sqrt{25} = 5$

Найдем корни:

$k_{1} = \frac{9 - 5}{2} = \frac{4}{2} = 2, k_{2} = \frac{9 + 5}{2} = \frac{14}{2} = 7$

Проверим:

$k_{1} + k_{2} = 2 + 7 = 9, k_{1} \cdot k_{2} = 2 \cdot 7 = 14$

Разложим:

$k^{2} - 9 k + 14 = (k - 2) (k - 7)$

Ответ:

$k_{1} = 2, k_{2} = 7$

в) Приведем к стандартному виду:

$b^{2} - 13 b + 42 = 0$

Рассчитаем дискриминант:

$D = (- 13)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 42 = 169 - 168 = 1$ $\sqrt{D} = \sqrt{1} = 1$

Найдем корни:

$b_{1} = \frac{13 - 1}{2} = \frac{12}{2} = 6, b_{2} = \frac{13 + 1}{2} = \frac{14}{2} = 7$

Проверка:

$b_{1} + b_{2} = 6 + 7 = 13, b_{1} \cdot b_{2} = 6 \cdot 7 = 42$

Разложим:

$b^{2} - 13 b + 42 = (b - 6) (b - 7)$

Ответ:

$b_{1} = 6, b_{2} = 7$

г) Приведем к стандартному виду:

$c^{2} - 14 c + 48 = 0$

Вычислим дискриминант:

$D = (- 14)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 48 = 196 - 192 = 4$ $\sqrt{D} = \sqrt{4} = 2$

Найдем корни:

$c_{1} = \frac{14 - 2}{2} = \frac{12}{2} = 6, c_{2} = \frac{14 + 2}{2} = \frac{16}{2} = 8$

Проверим:

$c_{1} + c_{2} = 6 + 8 = 14, c_{1} \cdot c_{2} = 6 \cdot 8 = 48$

Разложим:

$c^{2} - 14 c + 48 = (c - 6) (c - 8)$

Ответ:

$c_{1} = 6, c_{2} = 8$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

1