ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 520 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Составьте двумя способами квадратное уравнение, имеющее корни:
а) 11 и 4;
б) -4 и-5;
в) -10 и 2;
г) -1 и 15.

а) $x = 11$ и $x = 4$;

$(x — 11)(x — 4) = 0$
$x^2 — 4x — 11x + 44 = 0$
$x^2 — 15x + 44 = 0.$

$x^2 — (11 + 4)x + 11 \cdot 4 = 0$
$x^2 — 15x + 44 = 0.$

б) $x = -4$ и $x = -5$;

$(x + 4)(x + 5) = 0$
$x^2 + 5x + 4x + 20 = 0$
$x^2 + 9x + 20 = 0.$

$x^2 — (-4 — 5)x + (-4) \cdot (-5) = 0$
$x^2 + 9x + 20 = 0.$

в) $x = -10$ и $x = 2$;

$(x + 10)(x — 2) = 0$
$x^2 — 2x + 10x — 20 = 0$
$x^2 + 8x — 20 = 0.$

$x^2 — (-10 + 2)x + (-10) \cdot 2 = 0$
$x^2 + 8x — 20 = 0.$

г) $x = -1$ и $x = 15$;

$(x + 1)(x — 15) = 0$
$x^2 — 15x + x — 15 = 0$
$x^2 — 14x — 15 = 0.$

$x^2 — (-1 + 15)x + (-1) \cdot 15 = 0$
$x^2 — 14x — 15 = 0.$

а) $x = 11$ и $x = 4$

1) Исходное уравнение:

$$(x — 11)(x — 4) = 0$$

Раскроем скобки:

$$x^2 — 4x — 11x + 44 = 0$$

Упрощаем выражение:

$$x^2 — 15x + 44 = 0$$

Ответ для 1):

$$x^2 — 15x + 44 = 0$$

2) Исходное уравнение:

$$x^2 — (11 + 4)x + 11 \cdot 4 = 0$$

Вычисляем:

$$x^2 — 15x + 44 = 0$$

Упрощаем выражение:

$$x^2 — 15x + 44 = 0$$

Ответ для 2):

$$x^2 — 15x + 44 = 0$$

б) $x = -4$ и $x = -5$

1) Исходное уравнение:

$$(x + 4)(x + 5) = 0$$

Раскроем скобки:

$$x^2 + 5x + 4x + 20 = 0$$

Упрощаем выражение:

$$x^2 + 9x + 20 = 0$$

Ответ для 1):

$$x^2 + 9x + 20 = 0$$

2) Исходное уравнение:

$$x^2 — (-4 — 5)x + (-4) \cdot (-5) = 0$$

Вычисляем:

$$x^2 + 9x + 20 = 0$$

Ответ для 2):

$$x^2 + 9x + 20 = 0$$

в) $x = -10$ и $x = 2$

1) Исходное уравнение:

$$(x + 10)(x — 2) = 0$$

Раскроем скобки:

$$x^2 — 2x + 10x — 20 = 0$$

Упрощаем выражение:

$$x^2 + 8x — 20 = 0$$

Ответ для 1):

$$x^2 + 8x — 20 = 0$$

2) Исходное уравнение:

$$x^2 — (-10 + 2)x + (-10) \cdot 2 = 0$$

Вычисляем:

$$x^2 + 8x — 20 = 0$$

Ответ для 2):

$$x^2 + 8x — 20 = 0$$

г) $x = -1$ и $x = 15$

1) Исходное уравнение:

$$(x + 1)(x — 15) = 0$$

Раскроем скобки:

$$x^2 — 15x + x — 15 = 0$$

Упрощаем выражение:

$$x^2 — 14x — 15 = 0$$

Ответ для 1):

$$x^2 — 14x — 15 = 0$$

2) Исходное уравнение:

$$x^2 — (-1 + 15)x + (-1) \cdot 15 = 0$$

Вычисляем:

$$x^2 — 14x — 15 = 0$$

Ответ для 2):

$$x^2 — 14x — 15 = 0$$