ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 519 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Решите квадратное уравнение подбором корней:

а) $z^2 — 11z + 18 = 0$;
б) $x^2 + 5x — 6 = 0$;
в) $y^2 — 14y + 33 = 0$;
г) $t^2 + 7t — 18 = 0$;
д) $u^2 + 14u + 24 = 0$;
е) $z^2 — 2z — 3 = 0$;
ж) $x^2 + 13x + 12 = 0$;
з) $y^2 — 4y — 21 = 0$.

а) $z^2-11z+18=0$
$z_1{z}_2=18;z_1+z_2=11;$
$z_1=9;z_2=2.$
Ответ: $z=2;z=9.$

б) $x^2+5x-6=0$
$x_1{x}_2=-6;x_1+x_2=-5;$
$x_1=-6;x_2=1.$
Ответ: $x=-6;x=1.$

в) $y^2-14y+33=0$
$y_1{y}_2=33;y_1+y_2=14;$
$y_1=3;y_2=11.$
Ответ: $y=3;y=11.$

г) $t^2+7t-18=0$
$t_1{t}_2=-18;t_1+t_2=-7;$
$t_1=-9;t_2=2.$
Ответ: $t=-9;t=2.$

д) $u^2+14u+24=0$
$u_1{u}_2=24;u_1+u_2=-14;$
$u_1=-12;u_2=-2.$
Ответ: $u=-12;u=-2.$

е) $z^2-2z-3=0$
$z_1{z}_2=-3;z_1+z_2=2;$
$z_1=-1;z_2=3.$
Ответ: $z=-1;z=3.$

ж) $x^2+13x+12=0$
$x_1{x}_2=12;x_1+x_2=-13;$
$x_1=-1;x_2=-12.$
Ответ: $x=-12;x=-1.$

з) $y^2-4y-21=0$
$y_1{y}_2=-21;y_1+y_2=4;$
$y_1=7;y_2=-3.$
Ответ: $y=-3;y=7.$

а) $z^2-11z+18=0$

Дано уравнение $z^2-11z+18=0$, произведение корней $z_1{z}_2=18$ и сумма корней $z_1+z_2=11$.

Для нахождения корней уравнения, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают $18$, а при сложении $11$.

Рассмотрим возможные варианты чисел, которые могут удовлетворить этим условиям:

• $z_1=9$ и $z_2=2$

Проверим:

$9\cdot 2=18$ (произведение равно 18)

$9+2=11$ (сумма равна 11)

Таким образом, $z_1=9$ и $z_2=2$.

Ответ: $z=2;z=9$.

б) $x^2+5x-6=0$

Дано уравнение $x^2+5x-6=0$, произведение корней $x_1{x}_2=-6$ и сумма корней $x_1+x_2=-5$.

Для нахождения корней уравнения, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают $-6$, а при сложении $-5$.

Рассмотрим возможные варианты чисел, которые могут удовлетворить этим условиям:

• $x_1=-6$ и $x_2=1$

Проверим:

$-6\cdot 1=-6$ (произведение равно -6)

$-6+1=-5$ (сумма равна -5)

Таким образом, $x_1=-6$ и $x_2=1$.

Ответ: $x=-6;x=1$.

в) $y^2-14y+33=0$

Дано уравнение $y^2-14y+33=0$, произведение корней $y_1{y}_2=33$ и сумма корней $y_1+y_2=14$.

Для нахождения корней уравнения, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают $33$, а при сложении $14$.

Рассмотрим возможные варианты чисел, которые могут удовлетворить этим условиям:

• $y_1=3$ и $y_2=11$

Проверим:

$3\cdot 11=33$ (произведение равно 33)

$3+11=14$ (сумма равна 14)

Таким образом, $y_1=3$ и $y_2=11$.

Ответ: $y=3;y=11$.

г) $t^2+7t-18=0$

Дано уравнение $t^2+7t-18=0$, произведение корней $t_1{t}_2=-18$ и сумма корней $t_1+t_2=-7$.

Для нахождения корней уравнения, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают $-18$, а при сложении $-7$.

Рассмотрим возможные варианты чисел, которые могут удовлетворить этим условиям:

• $t_1=-9$ и $t_2=2$

Проверим:

$-9\cdot 2=-18$ (произведение равно -18)

$-9+2=-7$ (сумма равна -7)

Таким образом, $t_1=-9$ и $t_2=2$.

Ответ: $t=-9;t=2$.

д) $u^2+14u+24=0$

Дано уравнение $u^2+14u+24=0$, произведение корней $u_1{u}_2=24$ и сумма корней $u_1+u_2=-14$.

Для нахождения корней уравнения, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают $24$, а при сложении $-14$.

Рассмотрим возможные варианты чисел, которые могут удовлетворить этим условиям:

• $u_1=-12$ и $u_2=-2$

Проверим:

$-12\cdot -2=24$ (произведение равно 24)

$-12+(-2)=-14$ (сумма равна -14)

Таким образом, $u_1=-12$ и $u_2=-2$.

Ответ: $u=-12;u=-2$.

е) $z^2-2z-3=0$

Дано уравнение $z^2-2z-3=0$, произведение корней $z_1{z}_2=-3$ и сумма корней $z_1+z_2=2$.

Для нахождения корней уравнения, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают $-3$, а при сложении $2$.

Рассмотрим возможные варианты чисел, которые могут удовлетворить этим условиям:

• $z_1=-1$ и $z_2=3$

Проверим:

$-1\cdot 3=-3$ (произведение равно -3)

$-1+3=2$ (сумма равна 2)

Таким образом, $z_1=-1$ и $z_2=3$.

Ответ: $z=-1;z=3$.

ж) $x^2+13x+12=0$

Дано уравнение $x^2+13x+12=0$, произведение корней $x_1{x}_2=12$ и сумма корней $x_1+x_2=-13$.

Для нахождения корней уравнения, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают $12$, а при сложении $-13$.

Рассмотрим возможные варианты чисел, которые могут удовлетворить этим условиям:

• $x_1=-1$ и $x_2=-12$

Проверим:

$-1\cdot -12=12$ (произведение равно 12)

$-1+(-12)=-13$ (сумма равна -13)

Таким образом, $x_1=-1$ и $x_2=-12$.

Ответ: $x=-12;x=-1$.

з) $y^2-4y-21=0$

Дано уравнение $y^2-4y-21=0$, произведение корней $y_1{y}_2=-21$ и сумма корней $y_1+y_2=4$.

Для нахождения корней уравнения, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают $-21$, а при сложении $4$.

Рассмотрим возможные варианты чисел, которые могут удовлетворить этим условиям:

• $y_1=7$ и $y_2=-3$

Проверим:

$7\cdot (-3)=-21$ (произведение равно -21)

$7+(-3)=4$ (сумма равна 4)

Таким образом, $y_1=7$ и $y_2=-3$.

Ответ: $y=-3;y=7$.