ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 518 Дорофеев, Суворова - Подробные Ответы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 518 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Решите квадратное уравнение подбором корней:

а) $x^2 — 3x — 10 = 0$ ;
б) $u^2 — 4u — 5 = 0$ ;
в) $v^2 + 7v — 60 = 0$ ;
г) $y^2 + y — 56 = 0$ ;
д) $x^2 + 5x — 14 = 0$ ;
е) $t^2 — t — 42 = 0$ ;
ж) $y^2 + 5y — 50 = 0$ ;
з) $z^2 + z — 20 = 0$ .

Краткий ответ

а) $x^{2} - 3 x - 10 = 0$
$x_{1} x_{2} = - 10, x_{1} + x_{2} = 3;$
$x_{1} = 5; x_{2} = - 2.$
Ответ: $x = - 2; x = 5.$

б) $u^{2} - 4 u - 5 = 0$
$u_{1} u_{2} = - 5, u_{1} + u_{2} = 4;$
$u_{1} = 5; u_{2} = - 1.$
Ответ: $u = - 1; u = 5.$

в) $v^{2} + 7 v - 60 = 0$
$v_{1} v_{2} = - 60, v_{1} + v_{2} = - 7;$
$v_{1} = - 12; v_{2} = 5.$
Ответ: $v = - 12; v = 5.$

г) $y^{2} + y - 56 = 0$
$y_{1} y_{2} = - 56, y_{1} + y_{2} = - 1;$
$y_{1} = - 8; y_{2} = 7.$
Ответ: $y = - 8; y = 7.$

д) $x^{2} + 5 x - 14 = 0$
$x_{1} x_{2} = - 14, x_{1} + x_{2} = - 5;$
$x_{1} = - 7; x_{2} = 2.$
Ответ: $x = - 7; x = 2.$

е) $t^{2} - t - 42 = 0$
$t_{1} t_{2} = - 42, t_{1} + t_{2} = 1;$
$t_{1} = 7; t_{2} = - 6.$
Ответ: $t = - 6; t = 7.$

ж) $y^{2} + 5 y - 50 = 0$
$y_{1} y_{2} = - 50, y_{1} + y_{2} = - 5;$
$y_{1} = - 10; y_{2} = 5.$
Ответ: $y = - 10; y = 5.$

з) $z^{2} + z - 20 = 0$
$z_{1} z_{2} = - 20, z_{1} + z_{2} = - 1;$
$z_{1} = - 5; z_{2} = 4.$
Ответ: $z = - 5; z = 4.$

Подробный ответ

а) $x^{2} - 3 x - 10 = 0$

Дано: $x_{1} x_{2} = - 10$ , $x_{1} + x_{2} = 3$ .

Для нахождения корней, учитываем, что произведение корней $x_{1} \cdot x_{2} = - 10$ и их сумма $x_{1} + x_{2} = 3$ .

Нам нужно найти такие два числа, которые при умножении дают $- 10$ , а при сложении $3$ .

Подбираем числа, которые удовлетворяют этим условиям:

$x_{1} = 5$
$x_{2} = - 2$

Проверяем:

$5 \cdot (- 2) = - 10$

$5 + (- 2) = 3$

Ответ: $x = - 2; x = 5$ .

б) $u^{2} - 4 u - 5 = 0$

Дано: $u_{1} u_{2} = - 5$ , $u_{1} + u_{2} = 4$ .

Для нахождения корней, учитываем, что произведение корней $u_{1} \cdot u_{2} = - 5$ и их сумма $u_{1} + u_{2} = 4$ .

Нам нужно найти такие два числа, которые при умножении дают $- 5$ , а при сложении $4$ .

Подбираем числа, которые удовлетворяют этим условиям:

$u_{1} = 5$
$u_{2} = - 1$

Проверяем:

$5 \cdot (- 1) = - 5$

$5 + (- 1) = 4$

Ответ: $u = - 1; u = 5$ .

в) $v^{2} + 7 v - 60 = 0$

Дано: $v_{1} v_{2} = - 60$ , $v_{1} + v_{2} = - 7$ .

Для нахождения корней, учитываем, что произведение корней $v_{1} \cdot v_{2} = - 60$ и их сумма $v_{1} + v_{2} = - 7$ .

Нам нужно найти такие два числа, которые при умножении дают $- 60$ , а при сложении $- 7$ .

Подбираем числа, которые удовлетворяют этим условиям:

$v_{1} = - 12$
$v_{2} = 5$

Проверяем:

$- 12 \cdot 5 = - 60$

$- 12 + 5 = - 7$

Ответ: $v = - 12; v = 5$ .

г) $y^{2} + y - 56 = 0$

Дано: $y_{1} y_{2} = - 56$ , $y_{1} + y_{2} = - 1$ .

Для нахождения корней, учитываем, что произведение корней $y_{1} \cdot y_{2} = - 56$ и их сумма $y_{1} + y_{2} = - 1$ .

Нам нужно найти такие два числа, которые при умножении дают $- 56$ , а при сложении $- 1$ .

Подбираем числа, которые удовлетворяют этим условиям:

$y_{1} = - 8$
$y_{2} = 7$

Проверяем:

$- 8 \cdot 7 = - 56$

$- 8 + 7 = - 1$

Ответ: $y = - 8; y = 7$ .

д) $x^{2} + 5 x - 14 = 0$

Дано: $x_{1} x_{2} = - 14$ , $x_{1} + x_{2} = - 5$ .

Для нахождения корней, учитываем, что произведение корней $x_{1} \cdot x_{2} = - 14$ и их сумма $x_{1} + x_{2} = - 5$ .

Нам нужно найти такие два числа, которые при умножении дают $- 14$ , а при сложении $- 5$ .

Подбираем числа, которые удовлетворяют этим условиям:

$x_{1} = - 7$
$x_{2} = 2$

Проверяем:

$- 7 \cdot 2 = - 14$

$- 7 + 2 = - 5$

Ответ: $x = - 7; x = 2$ .

е) $t^{2} - t - 42 = 0$

Дано: $t_{1} t_{2} = - 42$ , $t_{1} + t_{2} = 1$ .

Для нахождения корней, учитываем, что произведение корней $t_{1} \cdot t_{2} = - 42$ и их сумма $t_{1} + t_{2} = 1$ .

Нам нужно найти такие два числа, которые при умножении дают $- 42$ , а при сложении $1$ .

Подбираем числа, которые удовлетворяют этим условиям:

$t_{1} = 7$
$t_{2} = - 6$

Проверяем:

$7 \cdot (- 6) = - 42$

$7 + (- 6) = 1$

Ответ: $t = - 6; t = 7$ .

ж) $y^{2} + 5 y - 50 = 0$

Дано: $y_{1} y_{2} = - 50$ , $y_{1} + y_{2} = - 5$ .

Для нахождения корней, учитываем, что произведение корней $y_{1} \cdot y_{2} = - 50$ и их сумма $y_{1} + y_{2} = - 5$ .

Нам нужно найти такие два числа, которые при умножении дают $- 50$ , а при сложении $- 5$ .

Подбираем числа, которые удовлетворяют этим условиям:

$y_{1} = - 10$
$y_{2} = 5$

Проверяем:

$- 10 \cdot 5 = - 50$

$- 10 + 5 = - 5$

Ответ: $y = - 10; y = 5$ .

з) $z^{2} + z - 20 = 0$

Дано: $z_{1} z_{2} = - 20$ , $z_{1} + z_{2} = - 1$ .

Для нахождения корней, учитываем, что произведение корней $z_{1} \cdot z_{2} = - 20$ и их сумма $z_{1} + z_{2} = - 1$ .

Нам нужно найти такие два числа, которые при умножении дают $- 20$ , а при сложении $- 1$ .

Подбираем числа, которые удовлетворяют этим условиям:

$z_{1} = - 5$
$z_{2} = 4$

Проверяем:

$- 5 \cdot 4 = - 20$

$- 5 + 4 = - 1$

Ответ: $z = - 5; z = 4$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.5 / 5

Комментарии

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы

ГДЗ Дорофеев 7, 8, 9 Класс по Алгебре Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

7-9 класс

7 8 9

ГДЗ Дорофеев 1, 2, 3, 4, 5, 6 Класс по Математике Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

1-6 класс

1 2 3 4 5 6