ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 517 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Решите квадратное уравнение подбором корней:

а) $y^2 + 9y + 20 = 0$;
б) $x^2 — 11x + 24 = 0$;
в) $t^2 — 9t + 8 = 0$;
г) $z^2 + 12z + 20 = 0$;
д) $x^2 + 13x + 30 = 0$;
е) $y^2 — 17y + 30 = 0$;
ж) $t^2 + 12t + 32 = 0$;
з) $u^2 — 15u + 50 = 0$.

а) $y^2+9y+20=0$
$x_1{x}_2=20,x_1+x_2=-9;$
$x_1=-4;x_2=-5.$
Ответ: $x=-5;x=-4.$

б) $x^2-11x+24=0$
$x_1{x}_2=24,x_1+x_2=11;$
$x_1=8;x_2=3.$
Ответ: $x=3;x=8.$

в) $t^2-9t+8=0$
$t_1{t}_2=8,t_1+t_2=9;$
$t_1=1;t_2=8.$
Ответ: $t=1;t=8.$

г) $z^2+12z+20=0$
$z_1{z}_2=20,z_1+z_2=-12;$
$z_1=-10;z_2=-2.$
Ответ: $z=-10;z=-2.$

д) $x^2+13x+30=0$
$x_1{x}_2=30,x_1+x_2=-13;$
$x_1=-10;x_2=-3.$
Ответ: $x=-10;x=-3.$

е) $y^2-17y+30=0$
$y_1{y}_2=30,y_1+y_2=17;$
$y_1=15;y_2=2.$
Ответ: $y=2;y=15.$

ж) $t^2+12t+32=0$
$t_1{t}_2=32,t_1+t_2=-12;$
$t_1=-8;t_2=-4.$
Ответ: $t=-8;t=-4.$

з) $u^2-15u+50=0$
$u_1{u}_2=50,u_1+u_2=15;$
$u_1=10;u_2=5.$
Ответ: $u=5;u=10.$

а) $y^2 + 9y + 20 = 0$

Сумма корней: $x_1 + x_2 = -9$.
Произведение: $x_1x_2 = 20$.
Произведение положительное, сумма отрицательная, значит оба корня отрицательные. Подходящие числа: $-4$ и $-5$.
Ответ: $x = -5;\; x = -4$.

б) $x^2 — 11x + 24 = 0$

Сумма корней: $x_1 + x_2 = 11$.
Произведение: $x_1x_2 = 24$.
Произведение положительное, сумма положительная, значит оба корня положительные. Подходящие числа: $3$ и $8$.
Ответ: $x = 3;\; x = 8$.

в) $t^2 — 9t + 8 = 0$

Сумма корней: $t_1 + t_2 = 9$.
Произведение: $t_1t_2 = 8$.
Произведение положительное, сумма положительная, значит оба корня положительные. Подходящие числа: $1$ и $8$.
Ответ: $t = 1;\; t = 8$.

г) $z^2 + 12z + 20 = 0$

Сумма корней: $z_1 + z_2 = -12$.
Произведение: $z_1z_2 = 20$.
Произведение положительное, сумма отрицательная, значит оба корня отрицательные. Подходящие числа: $-10$ и $-2$.
Ответ: $z = -10;\; z = -2$.

д) $x^2 + 13x + 30 = 0$

Сумма корней: $x_1 + x_2 = -13$.
Произведение: $x_1x_2 = 30$.
Произведение положительное, сумма отрицательная, значит оба корня отрицательные. Подходящие числа: $-10$ и $-3$.
Ответ: $x = -10;\; x = -3$.

е) $y^2 — 17y + 30 = 0$

Сумма корней: $y_1 + y_2 = 17$.
Произведение: $y_1y_2 = 30$.
Произведение положительное, сумма положительная, значит оба корня положительные. Подходящие числа: $2$ и $15$.
Ответ: $y = 2;\; y = 15$.

ж) $t^2 + 12t + 32 = 0$

Сумма корней: $t_1 + t_2 = -12$.
Произведение: $t_1t_2 = 32$.
Произведение положительное, сумма отрицательная, значит оба корня отрицательные. Подходящие числа: $-8$ и $-4$.
Ответ: $t = -8;\; t = -4$.

з) $u^2 — 15u + 50 = 0$

Сумма корней: $u_1 + u_2 = 15$.
Произведение: $u_1u_2 = 50$.
Произведение положительное, сумма положительная, значит оба корня положительные. Подходящие числа: $5$ и $10$.
Ответ: $u = 5;\; u = 10$.