ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 490 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) $x^2 — 5x = 0$;

б) $y^2 + 3y = 0$;

в) $2z — 3z^2 = 0$;

г) $5x + 2x^2 = 0$;

д) $-x — x^2 = 0$;

е) $-2x^2 — 4x = 0$.

а)

$$x^2-5x=0$$

$$$$$$x(x-5)=0$$

$$$$$$x=0,x-5=0$$

$$$$$$x=5.$$

Ответ: $x=0;x=5$.

б)

$$y^2+3y=0$$

$$$$$$y(y+3)=0$$

$$$$$$y=0,y+3=0$$

$$$$$$y=-3.$$

Ответ: $y=-3;y=0$.

в)

$$2z-3z^2=0$$

$$$$$$z(2-3z)=0$$

$$$$$$z=0,2-3z=0$$

$$$$$$3z=2\Rightarrow z=\frac{2}{3}\mathrm{.}$$

Ответ: $z=0;z=\frac{2}{3}$.

г)

$$5x+2x^2=0$$

$$$$$$2x(2.5+x)=0$$

$$$$$$2x=0,2.5+x=0$$

$$$$$$x=0,x=-\mathrm{2.5.}$$

$$$$Ответ: $x=-2.5;x=0$.

д)

$$-x-x^2=0$$

$$$$$$-x(1+x)=0$$

$$$$$$-x=0,1+x=0$$

$$$$$$x=0,x=-1.$$

Ответ: $x=-1;x=0$.

е)

$$-2x^2-4x=0$$

$$$$$$-2x(x+2)=0$$

$$$$$$-2x=0,x+2=0$$

$$$$$$x=0,x=-2.$$

Ответ: $x=-2;x=0$.

а)$$x^2-5x=0$$

Выносим $x$ за скобки:

$$x(x-5)=0$$

Решаем полученные множители:

• $x=0$
• $x-5=0\Rightarrow x=5$

Ответ: $x=0;x=5$.

б)$$y^2+3y=0$$

Выносим $y$ за скобки:

$$y(y+3)=0$$

Решаем полученные множители:

• $y=0$
• $y+3=0\Rightarrow y=-3$

Ответ: $y=-3;y=0$.

в)$$2z-3z^2=0$$

Выносим $z$ за скобки:

$$z(2-3z)=0$$

Решаем полученные множители:

• $z=0$
• $2-3z=0\Rightarrow 3z=2\Rightarrow z=\frac{2}{3}$

Ответ: $z=0;z=\frac{2}{3}$.

г)$$5x+2x^2=0$$

Перепишем уравнение в виде:

$$2x(2.5+x)=0$$

Решаем полученные множители:

• $2x=0\Rightarrow x=0$
• $2.5+x=0\Rightarrow x=-2.5$

Ответ: $x=-2.5;x=0$.

д)$$-x-x^2=0$$

Выносим $-x$ за скобки:

$$-x(1+x)=0$$

Решаем полученные множители:

• $-x=0\Rightarrow x=0$
• $1+x=0\Rightarrow x=-1$

Ответ: $x=-1;x=0$.

е)$$-2x^2-4x=0$$

Выносим $-2x$ за скобки:

$$-2x(x+2)=0$$

Решаем полученные множители:

• $-2x=0\Rightarrow x=0$
• $x+2=0\Rightarrow x=-2$

Ответ: $x=-2;x=0$.