ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 453 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) $15x^2 — 34x + 15 = 0$;
б) $29x^2 + 34x + 5 = 0$.

а) $15x^2 — 34x + 15 = 0$

$D = 289 — 15 \cdot 15 = 289 — 225 = 64 = \sqrt{64} = 8$.

$x_1 = \frac{17 — 8}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0{,}6; \quad x_2 = \frac{17 + 8}{15} = \frac{25}{15} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$.

Ответ: $x = 0{,}6; \, x = 1\frac{2}{3}$.

б) $29x^2 + 34x + 5 = 0$

$D = 289 — 29 \cdot 5 = 289 — 145 = 144 = \sqrt{144} = 12$.

$x_1 = \frac{-17 — 12}{29} = \frac{-29}{29} = -1; \quad x_2 = \frac{-17 + 12}{29} = \frac{-5}{29}$.

Ответ: $x = -1; \, x = -\frac{5}{29}$.

а)$$15x^2-34x+15=0$$

Для нахождения корней, используем формулу дискриминанта:

$$D=(-34{)}^2-4\cdot 15\cdot 15=1156-900=256$$

Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня. Находим их, вычисляя квадратный корень из дискриминанта:

$$\sqrt{256}=16$$

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$$x_1=\frac{-(-34)-16}{2\cdot 15}=\frac{34-16}{30}=\frac{18}{30}=0.6$$

$$$$$$x_2=\frac{-(-34)+16}{2\cdot 15}=\frac{34+16}{30}=\frac{50}{30}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$$

Ответ: $x=0.6;x=1\frac{2}{3}\mathrm{.}$

б)$$29x^2+34x+5=0$$

Находим дискриминант для этого уравнения:

$$D={34}^2-4\cdot 29\cdot 5=1156-580=576$$

Поскольку дискриминант положительный, у уравнения два корня. Находим квадратный корень из дискриминанта:

$$\sqrt{576}=24$$

Используем формулу для нахождения корней:

$$x_1=\frac{-34-24}{2\cdot 29}=\frac{-58}{58}=-1$$

$$$$$$x_2=\frac{-34+24}{2\cdot 29}=\frac{-10}{58}=-\frac{5}{29}$$

Ответ: $x=-1;x=-\frac{5}{29}\mathrm{.}$