ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 451 Дорофеев, Суворова - Подробные Ответы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 451 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

а) $0, 3 x^{2} + 1, 6 x - 1, 2 = 0$ ;

б) $x^{2} - \frac{2}{3} x = \frac{8}{3}$ ;

в) $\frac{z^{2} + z}{2} = 15$ ;

г) $x^{2} + 1 = \frac{5 x}{2}$ ;

д) $0, 1 y^{2} - 0, 9 y + 0, 8 = 0$ ;

е) $\frac{7}{20} - \frac{1}{5} x = x^{2}$ ;

ж) $5 x^{2} = \frac{1 - 5 x}{10}$ ;

з) $\frac{1}{3} x^{2} + \frac{3}{2} x = 3$ .

Краткий ответ

а) $0, 3 x^{2} + 1, 6 x - 1, 2 = 0 ∣ \cdot 10$

$3 x^{2} + 16 x - 12 = 0$

$D = 64 + 3 \cdot 12 = 64 + 36 = 100 = \sqrt{100} = 10$ .

$x_{1} = \frac{- 8 - 10}{3} = \frac{- 18}{3} = - 6; x_{2} = \frac{- 8 + 10}{3} = \frac{2}{3}$ .

Ответ: $x = - 6; x = \frac{2}{3}$ .

б) $x^{2} - \frac{2}{3} x = \frac{8}{3} ∣ \cdot 3$

$3 x^{2} - 2 x - 8 = 0$

$D = 1 + 3 \cdot 8 = 25 = \sqrt{25} = 5$ .

$x_{1} = \frac{1 - 5}{3} = \frac{- 4}{3}; x_{2} = \frac{1 + 5}{3} = \frac{6}{3} = 2$ .

Ответ: $x = - \frac{4}{3}; x = 2$ .

в) $\frac{z^{2} + z}{2} = 15 ∣ \cdot 2$

$z^{2} + z - 30 = 0$

$D = 1 + 4 \cdot 30 = 121 = \sqrt{121} = 11$ .

$z_{1} = \frac{- 1 - 11}{2} = \frac{- 12}{2} = - 6; z_{2} = \frac{- 1 + 11}{2} = \frac{10}{2} = 5$ .

Ответ: $z = - 6; z = 5$ .

г) $x^{2} + 1 = \frac{5 x}{2} ∣ \cdot 2$

$2 x^{2} + 2 - 5 x = 0$

$2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

$D = 25 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 9 = \sqrt{9} = 3$ .

$x_{1} = \frac{5 - 3}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = 0, 5; x_{2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$ .

Ответ: $x = 0, 5; x = 2$ .

д) $0, 1 y^{2} - 0, 9 y + 0, 8 = 0 ∣ \cdot 10$

$y^{2} - 9 y + 8 = 0$

$D = 81 - 4 \cdot 8 = 81 - 32 = 49 = \sqrt{49} = 7$ .

$y_{1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1; y_{2} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8$ .

Ответ: $y = 1; y = 8$ .

е) $\frac{7}{20} - \frac{1}{5} x = x^{2} ∣ \cdot 20$

$7 - 4 x - 20 x^{2} = 0$

$20 x^{2} + 4 x - 7 = 0$

$D = 4 + 20 \cdot 7 = 144 = \sqrt{144} = 12$ .

$x_{1} = \frac{- 2 - 12}{20} = \frac{- 14}{20} = - 0, 7; x_{2} = \frac{- 2 + 12}{20} = \frac{10}{20} = 0, 5$ .

Ответ: $x = - 0, 7; x = 0, 5$ .

ж) $5 x^{2} = \frac{1 - 5 x}{10} ∣ \cdot 10$

$50 x^{2} = 1 - 5 x$

$50 x^{2} + 5 x - 1 = 0$

$D = 25 + 4 \cdot 50 = 225 = \sqrt{225} = 15$ .

$x_{1} = \frac{- 5 - 15}{2 \cdot 50} = \frac{- 20}{100} = - 0, 2; x_{2} = \frac{- 5 + 15}{100} = \frac{10}{100} = 0, 1$ .

Ответ: $x = - 0, 2; x = 0, 1$ .

з) $\frac{1}{3} x^{2} + \frac{3}{2} x = 3 ∣ \cdot 6$

$2 x^{2} + 9 x - 18 = 0$

$D = 81 + 4 \cdot 2 \cdot 18 = 81 + 144 = 225 = \sqrt{225} = 15$ .

$x_{1} = \frac{- 9 - 15}{2 \cdot 2} = \frac{- 24}{4} = - 6; x_{2} = \frac{- 9 + 15}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1, 5$ .

Ответ: $x = - 6; x = 1, 5$ .

Подробный ответ

а) $0, 3 x^{2} + 1, 6 x - 1, 2 = 0 ∣ \cdot 10$

Умножим уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$3 x^{2} + 16 x - 12 = 0$

Найдём дискриминант по формуле $D = b^{2} - 4 a c$ :

$D = 64 + 3 \cdot 12 = 64 + 36 = 100 = \sqrt{100} = 10$ .

$x_{1} = \frac{- 8 - 10}{3} = \frac{- 18}{3} = - 6; x_{2} = \frac{- 8 + 10}{3} = \frac{2}{3}$ .

Ответ: $x = - 6; x = \frac{2}{3}$ .

б) $x^{2} - \frac{2}{3} x = \frac{8}{3} ∣ \cdot 3$

Переносим всё в одну часть и избавимся от знаменателей, умножив на 3:

$3 x^{2} - 2 x - 8 = 0$

$D = 1 + 3 \cdot 8 = 25 = \sqrt{25} = 5$ .

$x_{1} = \frac{1 - 5}{3} = \frac{- 4}{3}; x_{2} = \frac{1 + 5}{3} = \frac{6}{3} = 2$ .

Ответ: $x = - \frac{4}{3}; x = 2$ .

в) $\frac{z^{2} + z}{2} = 15 ∣ \cdot 2$

Переносим 15 влево:

$z^{2} + z - 30 = 0$

В задании умножено обе части на 2:

$D = 1 + 4 \cdot 30 = 121 = \sqrt{121} = 11$ .

$z_{1} = \frac{- 1 - 11}{2} = \frac{- 12}{2} = - 6; z_{2} = \frac{- 1 + 11}{2} = \frac{10}{2} = 5$ .

Ответ: $z = - 6; z = 5$ .

г) $x^{2} + 1 = \frac{5 x}{2} ∣ \cdot 2$

Переносим всё влево:

$2 x^{2} + 2 - 5 x = 0$

Умножим уравнение на 2:

$2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

$D = 25 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 9 = \sqrt{9} = 3$ .

$x_{1} = \frac{5 - 3}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = 0, 5; x_{2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$ .

Ответ: $x = 0, 5; x = 2$ .

д) $0, 1 y^{2} - 0, 9 y + 0, 8 = 0 ∣ \cdot 10$

Умножим на 10:

$y^{2} - 9 y + 8 = 0$

$D = 81 - 4 \cdot 8 = 81 - 32 = 49 = \sqrt{49} = 7$ .

$y_{1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1; y_{2} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8$ .

Ответ: $y = 1; y = 8$ .

е) $\frac{7}{20} - \frac{1}{5} x = x^{2} ∣ \cdot 20$

Умножим обе части на 20:

$7 - 4 x - 20 x^{2} = 0$

$20 x^{2} + 4 x - 7 = 0$

$D = 4 + 20 \cdot 7 = 144 = \sqrt{144} = 12$ .

$x_{1} = \frac{- 2 - 12}{20} = \frac{- 14}{20} = - 0, 7; x_{2} = \frac{- 2 + 12}{20} = \frac{10}{20} = 0, 5$ .

Ответ: $x = - 0, 7; x = 0, 5$ .

ж) $5 x^{2} = \frac{1 - 5 x}{10} ∣ \cdot 10$

Умножим обе части на 10:

$50 x^{2} = 1 - 5 x$

$50 x^{2} + 5 x - 1 = 0$

$D = 25 + 4 \cdot 50 = 225 = \sqrt{225} = 15$ .

$x_{1} = \frac{- 5 - 15}{2 \cdot 50} = \frac{- 20}{100} = - 0, 2; x_{2} = \frac{- 5 + 15}{100} = \frac{10}{100} = 0, 1$ .

Ответ: $x = - 0, 2; x = 0, 1$ .

з) $\frac{1}{3} x^{2} + \frac{3}{2} x = 3 ∣ \cdot 6$

Умножим на 6:

$2 x^{2} + 9 x - 18 = 0$

$D = 81 + 4 \cdot 2 \cdot 18 = 81 + 144 = 225 = \sqrt{225} = 15$ .

$x_{1} = \frac{- 9 - 15}{2 \cdot 2} = \frac{- 24}{4} = - 6; x_{2} = \frac{- 9 + 15}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1, 5$ .

Ответ: $x = - 6; x = 1, 5$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.1 / 5

Комментарии

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы

ГДЗ Дорофеев 7, 8, 9 Класс по Алгебре Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

7-9 класс

7 8 9

ГДЗ Дорофеев 1, 2, 3, 4, 5, 6 Класс по Математике Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

1-6 класс

1 2 3 4 5 6