ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 451 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

а) $0, 3 x^{2} + 1, 6 x - 1, 2 = 0$ ;

б) $x^{2} - \frac{2}{3} x = \frac{8}{3}$ ;

в) $\frac{z^{2} + z}{2} = 15$ ;

г) $x^{2} + 1 = \frac{5 x}{2}$ ;

д) $0, 1 y^{2} - 0, 9 y + 0, 8 = 0$ ;

е) $\frac{7}{20} - \frac{1}{5} x = x^{2}$ ;

ж) $5 x^{2} = \frac{1 - 5 x}{10}$ ;

з) $\frac{1}{3} x^{2} + \frac{3}{2} x = 3$ .

Краткий ответ:

а) $0, 3 x^{2} + 1, 6 x - 1, 2 = 0 ∣ \cdot 10$

$3 x^{2} + 16 x - 12 = 0$

$D = 64 + 3 \cdot 12 = 64 + 36 = 100 = \sqrt{100} = 10$ .

$x_{1} = \frac{- 8 - 10}{3} = \frac{- 18}{3} = - 6; x_{2} = \frac{- 8 + 10}{3} = \frac{2}{3}$ .

Ответ: $x = - 6; x = \frac{2}{3}$ .

б) $x^{2} - \frac{2}{3} x = \frac{8}{3} ∣ \cdot 3$

$3 x^{2} - 2 x - 8 = 0$

$D = 1 + 3 \cdot 8 = 25 = \sqrt{25} = 5$ .

$x_{1} = \frac{1 - 5}{3} = \frac{- 4}{3}; x_{2} = \frac{1 + 5}{3} = \frac{6}{3} = 2$ .

Ответ: $x = - \frac{4}{3}; x = 2$ .

в) $\frac{z^{2} + z}{2} = 15 ∣ \cdot 2$

$z^{2} + z - 30 = 0$

$D = 1 + 4 \cdot 30 = 121 = \sqrt{121} = 11$ .

$z_{1} = \frac{- 1 - 11}{2} = \frac{- 12}{2} = - 6; z_{2} = \frac{- 1 + 11}{2} = \frac{10}{2} = 5$ .

Ответ: $z = - 6; z = 5$ .

г) $x^{2} + 1 = \frac{5 x}{2} ∣ \cdot 2$

$2 x^{2} + 2 - 5 x = 0$

$2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

$D = 25 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 9 = \sqrt{9} = 3$ .

$x_{1} = \frac{5 - 3}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = 0, 5; x_{2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$ .

Ответ: $x = 0, 5; x = 2$ .

д) $0, 1 y^{2} - 0, 9 y + 0, 8 = 0 ∣ \cdot 10$

$y^{2} - 9 y + 8 = 0$

$D = 81 - 4 \cdot 8 = 81 - 32 = 49 = \sqrt{49} = 7$ .

$y_{1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1; y_{2} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8$ .

Ответ: $y = 1; y = 8$ .

е) $\frac{7}{20} - \frac{1}{5} x = x^{2} ∣ \cdot 20$

$7 - 4 x - 20 x^{2} = 0$

$20 x^{2} + 4 x - 7 = 0$

$D = 4 + 20 \cdot 7 = 144 = \sqrt{144} = 12$ .

$x_{1} = \frac{- 2 - 12}{20} = \frac{- 14}{20} = - 0, 7; x_{2} = \frac{- 2 + 12}{20} = \frac{10}{20} = 0, 5$ .

Ответ: $x = - 0, 7; x = 0, 5$ .

ж) $5 x^{2} = \frac{1 - 5 x}{10} ∣ \cdot 10$

$50 x^{2} = 1 - 5 x$

$50 x^{2} + 5 x - 1 = 0$

$D = 25 + 4 \cdot 50 = 225 = \sqrt{225} = 15$ .

$x_{1} = \frac{- 5 - 15}{2 \cdot 50} = \frac{- 20}{100} = - 0, 2; x_{2} = \frac{- 5 + 15}{100} = \frac{10}{100} = 0, 1$ .

Ответ: $x = - 0, 2; x = 0, 1$ .

з) $\frac{1}{3} x^{2} + \frac{3}{2} x = 3 ∣ \cdot 6$

$2 x^{2} + 9 x - 18 = 0$

$D = 81 + 4 \cdot 2 \cdot 18 = 81 + 144 = 225 = \sqrt{225} = 15$ .

$x_{1} = \frac{- 9 - 15}{2 \cdot 2} = \frac{- 24}{4} = - 6; x_{2} = \frac{- 9 + 15}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1, 5$ .

Ответ: $x = - 6; x = 1, 5$ .

Подробный ответ: