ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 439 Дорофеев, Суворова - Подробные Ответы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 439 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

а) $10 x^{2} + 30 x + 20 = 0$

б) $- 2 x^{2} - 10 x - 8 = 0$

в) $1, 5 y^{2} + 4 y + 2, 5 = 0$

г) $- 0, 8 z^{2} + 0, 4 z + 2, 4 = 0$

Краткий ответ

а)

$10 x^{2} + 30 x + 20 = 0 ∣ : 10$

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

$D = 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 = \sqrt{1} = 1.$

$x_{1} = \frac{- 3 - 1}{2} = \frac{- 4}{2} = - 2; x_{2} = \frac{- 3 + 1}{2} = \frac{- 2}{2} = - 1.$

Ответ: $x = - 2; x = - 1.$

б)

$- 2 x^{2} - 10 x - 8 = 0 ∣ : (- 2)$

$x^{2} + 5 x + 4 = 0$

$D = 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9 = \sqrt{9} = 3.$

$x_{1} = \frac{- 5 - 3}{2} = \frac{- 8}{2} = - 4; x_{2} = \frac{- 5 + 3}{2} = \frac{- 2}{2} = - 1.$

Ответ: $x = - 4; x = - 1.$

в)

$1.5 y^{2} + 4 y + 2.5 = 0 ∣ \cdot 2$

$3 y^{2} + 8 y + 5 = 0$

$D = 8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 64 - 60 = 4 = \sqrt{4} = 2.$

$y_{1} = \frac{- 8 - 2}{2 \cdot 3} = \frac{- 10}{6} = - \frac{5}{3}; y_{2} = \frac{- 8 + 2}{6} = \frac{- 6}{6} = - 1.$

Ответ: $y = - \frac{5}{3}; y = - 1.$

г)

$- 0.8 z^{2} + 0.4 z + 2.4 = 0 ∣ : (- 0.4)$

$2 z^{2} - z - 6 = 0$

$D = (- 1)^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 6 = 1 + 48 = 49 = \sqrt{49} = 7.$

$z_{1} = \frac{1 - 7}{2 \cdot 2} = \frac{- 6}{4} = - \frac{3}{2} = - 1.5; z_{2} = \frac{1 + 7}{4} = \frac{8}{4} = 2.$

Ответ: $z = - 1.5; z = 2.$

Подробный ответ

а) Уравнение:

$10 x^{2} + 30 x + 20 = 0 ∣ : 10$

Шаг 1: Упростим уравнение, разделив на 10:

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

Шаг 2: Для нахождения корней квадратного уравнения применяем формулу для дискриминанта:

$D = b^{2} - 4 a c$

Шаг 3: В данном уравнении $a = 1$ , $b = 3$ , $c = 2$ . Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

$D = 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2$

Шаг 4: Выполним вычисления:

$D = 9 - 8 = 1$

Шаг 5: Поскольку дискриминант больше нуля ( $D = 1 > 0$ ), у уравнения два корня.

Шаг 6: Находим корни уравнения:

$x_{1} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}, x_{2} = \frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}$

Подставляем значения $b = 3$ , $D = 1$ , $a = 1$ :

$x_{1} = \frac{- 3 - 1}{2} = \frac{- 4}{2} = - 2$

$x_{2} = \frac{- 3 + 1}{2} = \frac{- 2}{2} = - 1$

Ответ: $x = - 2; x = - 1.$

б) Уравнение:

$- 2 x^{2} - 10 x - 8 = 0 ∣ : (- 2)$

Шаг 1: Упростим уравнение, разделив на $- 2$ :

$x^{2} + 5 x + 4 = 0$

Шаг 2: Для нахождения корней квадратного уравнения применяем формулу для дискриминанта:

$D = b^{2} - 4 a c$

Шаг 3: В данном уравнении $a = 1$ , $b = 5$ , $c = 4$ . Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

$D = 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4$

Шаг 4: Выполним вычисления:

$D = 25 - 16 = 9$

Шаг 5: Поскольку дискриминант больше нуля ( $D = 9 > 0$ ), у уравнения два корня.

Шаг 6: Находим корни уравнения:

$x_{1} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}, x_{2} = \frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}$

Подставляем значения $b = 5$ , $D = 9$ , $a = 1$ :

$x_{1} = \frac{- 5 - 3}{2} = \frac{- 8}{2} = - 4$

$x_{2} = \frac{- 5 + 3}{2} = \frac{- 2}{2} = - 1$

Ответ: $x = - 4; x = - 1.$

в) Уравнение:

$1.5 y^{2} + 4 y + 2.5 = 0 ∣ \cdot 2$

Шаг 1: Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

$3 y^{2} + 8 y + 5 = 0$

Шаг 2: Для нахождения корней квадратного уравнения применяем формулу для дискриминанта:

$D = b^{2} - 4 a c$

Шаг 3: В данном уравнении $a = 3$ , $b = 8$ , $c = 5$ . Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

$D = 8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 5$

Шаг 4: Выполним вычисления:

$D = 64 - 60 = 4$

Шаг 5: Поскольку дискриминант больше нуля ( $D = 4 > 0$ ), у уравнения два корня.

Шаг 6: Находим корни уравнения:

$y_{1} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}, y_{2} = \frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}$

Подставляем значения $b = 8$ , $D = 4$ , $a = 3$ :

$y_{1} = \frac{- 8 - 2}{6} = \frac{- 10}{6} = - \frac{5}{3}$

$y_{2} = \frac{- 8 + 2}{6} = \frac{- 6}{6} = - 1$

Ответ: $y = - \frac{5}{3}; y = - 1.$

г) Уравнение:

$- 0.8 z^{2} + 0.4 z + 2.4 = 0 ∣ : (- 0.4)$

Шаг 1: Разделим уравнение на $- 0.4$ , чтобы упростить его:

$2 z^{2} - z - 6 = 0$

Шаг 2: Для нахождения корней квадратного уравнения применяем формулу для дискриминанта:

$D = b^{2} - 4 a c$

Шаг 3: В данном уравнении $a = 2$ , $b = - 1$ , $c = - 6$ . Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

$D = (- 1)^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 6$

Шаг 4: Выполним вычисления:

$D = 1 + 48 = 49$

Шаг 5: Поскольку дискриминант больше нуля ( $D = 49 > 0$ ), у уравнения два корня.

Шаг 6: Находим корни уравнения:

$z_{1} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}, z_{2} = \frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}$

Подставляем значения $b = - 1$ , $D = 49$ , $a = 2$ :

$z_{1} = \frac{1 - 7}{4} = \frac{- 6}{4} = - \frac{3}{2}$

$z_{2} = \frac{1 + 7}{4} = \frac{8}{4} = 2$

Ответ: $z = - 1.5; z = 2.$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Комментарии

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы

ГДЗ Дорофеев 7, 8, 9 Класс по Алгебре Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

7-9 класс

7 8 9

ГДЗ Дорофеев 1, 2, 3, 4, 5, 6 Класс по Математике Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

1-6 класс

1 2 3 4 5 6