ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 428 Дорофеев, Суворова - Подробные Ответы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 428 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Заполните пропуски в цепочке равенств:

а) $x^2 + 4x — 1 = x^2 + 2 \cdot 2 \cdot x + \ldots — \ldots — 1 = (x + \ldots)^2 — \ldots$

б) $a^2 — 6a + 15 = a^2 — 2 \cdot 3 \cdot a + \ldots — \ldots + 15 = (a — \ldots)^2 + \ldots$

в) $b^2 — 3b + 3 = b^2 — 2 \cdot \frac{3}{2} \cdot b + \ldots — \ldots + 3 = (\ldots — \ldots)^2 + \ldots$

г) $p^2 — 7p — 10 = p^2 — 2 \cdot \frac{7}{2} \cdot p + \ldots — \ldots — 10 = (\ldots — \ldots)^2 — \ldots$

Краткий ответ

а) $x^{2} + 4 x - 1 = x^{2} + 2 \cdot 2 \cdot x + 4 - 4 - 1 = (x + 2)^{2} - 5;$

б) $a^{2} - 6 a + 15 = a^{2} - 2 \cdot 3 \cdot a + 9 - 9 + 15 = (a - 3)^{2} + 6;$

в) $b^{2} - 3 b + 3 = b^{2} - 2 \cdot \frac{3}{2} \cdot b + \frac{9}{4} - \frac{9}{4} + 3 = (b - 1, 5)^{2} + 0, 75;$

г) $p^{2} - 7 p - 10 = p^{2} - 2 \cdot \frac{7}{2} \cdot p + \frac{49}{4} - \frac{49}{4} - 10 = (p - 3, 5)^{2} - 22, 25.$

Подробный ответ

а) $x^{2} + 4 x - 1 = x^{2} + 2 \cdot 2 \cdot x + 4 - 4 - 1 = (x + 2)^{2} - 5;$

Начнем с исходного выражения:

$x^{2} + 4 x - 1.$

Видим, что коэффициент при $x$ равен 4, и нужно сделать полный квадрат:

Разделим коэффициент при $x$ пополам: $\frac{4}{2} = 2$ .

Возведем это число в квадрат: $2^{2} = 4$ .

Таким образом, можем записать:

$x^{2} + 4 x = (x + 2)^{2} - 4.$

Теперь добавим оставшуюся часть:

$x^{2} + 4 x - 1 = (x + 2)^{2} - 4 - 1 = (x + 2)^{2} - 5.$

Ответ: $(x + 2)^{2} - 5.$

б) $a^{2} - 6 a + 15 = a^{2} - 2 \cdot 3 \cdot a + 9 - 9 + 15 = (a - 3)^{2} + 6;$

Начнем с исходного выражения:

$a^{2} - 6 a + 15.$

Для приведения к полному квадрату:

Разделим коэффициент при $a$ пополам: $\frac{- 6}{2} = - 3$ .

Возведем это число в квадрат: $(- 3)^{2} = 9$ .

Таким образом, можно записать:

$a^{2} - 6 a = (a - 3)^{2} - 9.$

Теперь добавим оставшуюся часть:

$a^{2} - 6 a + 15 = (a - 3)^{2} - 9 + 15 = (a - 3)^{2} + 6.$

Ответ: $(a - 3)^{2} + 6.$

в) $b^{2} - 3 b + 3 = b^{2} - 2 \cdot \frac{3}{2} \cdot b + \frac{9}{4} - \frac{9}{4} + 3 = (b - 1, 5)^{2} + 0, 75;$

Начнем с исходного выражения:

$b^{2} - 3 b + 3.$

Для приведения к полному квадрату:

Разделим коэффициент при $b$ пополам: $\frac{- 3}{2} = - \frac{3}{2}$ .

Возведем это число в квадрат: ${(- \frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$ .

Таким образом, можем записать:

$b^{2} - 3 b = {(b - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{4} .$

Теперь добавим оставшуюся часть:

$b^{2} - 3 b + 3 = {(b - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{4} + 3 = {(b - \frac{3}{2})}^{2} + 0, 75.$

Ответ: ${(b - \frac{3}{2})}^{2} + 0, 75.$

г) $p^{2} - 7 p - 10 = p^{2} - 2 \cdot \frac{7}{2} \cdot p + \frac{49}{4} - \frac{49}{4} - 10 = (p - 3, 5)^{2} - 22, 25.$

Начнем с исходного выражения:

$p^{2} - 7 p - 10.$

Для приведения к полному квадрату:

Разделим коэффициент при $p$ пополам: $\frac{- 7}{2} = - \frac{7}{2}$ .

Возведем это число в квадрат: ${(- \frac{7}{2})}^{2} = \frac{49}{4}$ .

Таким образом, можем записать:

$p^{2} - 7 p = {(p - \frac{7}{2})}^{2} - \frac{49}{4} .$

Теперь добавим оставшуюся часть:

$p^{2} - 7 p - 10 = {(p - \frac{7}{2})}^{2} - \frac{49}{4} - 10 = {(p - \frac{7}{2})}^{2} - 22, 25.$

Ответ: ${(p - \frac{7}{2})}^{2} - 22, 25.$

2. Итоговое решение:

$x^{2} + 4 x - 1 = (x + 2)^{2} - 5.$

$a^{2} - 6 a + 15 = (a - 3)^{2} + 6.$

$b^{2} - 3 b + 3 = {(b - \frac{3}{2})}^{2} + 0, 75.$

$p^{2} - 7 p - 10 = {(p - \frac{7}{2})}^{2} - 22, 25.$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.9 / 5

Комментарии

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы

ГДЗ Дорофеев 7, 8, 9 Класс по Алгебре Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

7-9 класс

7 8 9

ГДЗ Дорофеев 1, 2, 3, 4, 5, 6 Класс по Математике Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

1-6 класс

1 2 3 4 5 6