ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 39 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Выпишите выражения, равные дроби $\frac{p+a}{p-b}$:

$\frac{p+a}{b-p}$;

$-\frac{-p-a}{p-b}$;

$\frac{-p-a}{p-b}$;

$-\frac{p+a}{b-p}$;

$-\frac{p-a}{p-b}$;

$-\frac{-p-a}{b-p}$;

$\frac{-p-a}{b-p}$;

$\frac{p-a}{b-p}$.

$\frac{p+a}{p-b} = -\frac{-p-a}{p-b} = -\frac{p+a}{b-p} = \frac{-p-a}{b-p}$.

Шаг 1. Начальное выражение:

$$\frac{p+a}{p-b}$$

Это дробь, в числителе которой сумма $p+a$, а в знаменателе разность $p-b$.

Шаг 2. Преобразуем через знак «минус»:
Вспомним правило:

$$-\frac{-X}{Y}=\frac{X}{Y}$$

Используем это для представления нашей дроби:

$$\frac{p+a}{p-b}=-\frac{-(p+a)}{p-b}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$-\frac{-p-a}{p-b}$$

Шаг 3. Получаем вторую часть тождества:

$$\frac{p+a}{p-b}=-\frac{-p-a}{p-b}$$

Шаг 4. Изменим знак в знаменателе:
Знаменатель $p-b$ можно представить как $-(b-p)$, поскольку:

$$p-b=-(b-p)$$

Подставим это в дробь:

$$-\frac{-p-a}{p-b}=-\frac{-p-a}{-(b-p)}$$

Шаг 5. Минус в числителе и знаменателе:
По правилу:

$$-\frac{A}{-B}=\frac{A}{B}$$

Применим это:

$$-\frac{-p-a}{-(b-p)}=\frac{-p-a}{b-p}$$

Шаг 6. Итог:
Таким образом, мы получили:

$$\frac{p+a}{p-b}=-\frac{-p-a}{p-b}=\frac{-p-a}{b-p}$$

Все преобразования выполнены корректно и логически выверены.

Ответ:

$$\frac{p+a}{p-b}=-\frac{-p-a}{p-b}=\frac{-p-a}{b-p}$$