ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 389 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Заполните таблицу кубов натуральных чисел от 1 до 10.

С помощью таблицы найдите значение выражения:

а) $\sqrt[3]{8}$;

б) $\sqrt[3]{125}$;

в) $\sqrt[3]{-64}$;

г) $\sqrt[3]{-216}$;

д) $\sqrt[3]{\frac{1}{729}}$;

е) $\sqrt[3]{\frac{1}{1000}}$;

ж) $\sqrt[3]{-\frac{1}{512}}$;

з) $\sqrt[3]{334 \, 000}$.

а) $\sqrt[3]{8} = 2$.

б) $\sqrt[3]{125} = 5$.

в) $\sqrt[3]{-64} = -4$.

г) $\sqrt[3]{-216} = -6$.

д) $\sqrt[3]{\frac{1}{729}} = \frac{1}{9}$.

е) $\sqrt[3]{\frac{1}{1000}} = \frac{1}{10}$.

ж) $\sqrt[3]{-\frac{1}{512}} = -\frac{1}{8}$.

з) $\sqrt[3]{343 \, 000} = 70$.

а) $\sqrt[3]{8} = 2$

Для нахождения кубического корня из 8, ищем число, которое в кубе даёт 8. То есть, нужно решить уравнение $x^3 = 8$. В данном случае $2^3 = 8$, поэтому $\sqrt[3]{8} = 2$.

б) $\sqrt[3]{125} = 5$

Аналогично, для нахождения кубического корня из 125, ищем число, которое в кубе даёт 125. Решаем уравнение $x^3 = 125$. Мы знаем, что $5^3 = 125$, следовательно, $\sqrt[3]{125} = 5$.

в) $\sqrt[3]{-64} = -4$

Для нахождения кубического корня из -64 ищем число, которое в кубе даёт -64. Решаем уравнение $x^3 = -64$. Мы знаем, что $(-4)^3 = -64$, следовательно, $\sqrt[3]{-64} = -4$.

г) $\sqrt[3]{-216} = -6$

Для нахождения кубического корня из -216 ищем число, которое в кубе даёт -216. Решаем уравнение $x^3 = -216$. Мы знаем, что $(-6)^3 = -216$, следовательно, $\sqrt[3]{-216} = -6$.

д) $\sqrt[3]{\frac{1}{729}} = \frac{1}{9}$

Для нахождения кубического корня из $\frac{1}{729}$ ищем число, которое в кубе даёт $\frac{1}{729}$. Решаем уравнение $x^3 = \frac{1}{729}$. Мы знаем, что $\left(\frac{1}{9}\right)^3 = \frac{1}{729}$, следовательно, $\sqrt[3]{\frac{1}{729}} = \frac{1}{9}$.

е) $\sqrt[3]{\frac{1}{1000}} = \frac{1}{10}$

Аналогично, для нахождения кубического корня из $\frac{1}{1000}$ ищем число, которое в кубе даёт $\frac{1}{1000}$. Решаем уравнение $x^3 = \frac{1}{1000}$. Мы знаем, что $\left(\frac{1}{10}\right)^3 = \frac{1}{1000}$, следовательно, $\sqrt[3]{\frac{1}{1000}} = \frac{1}{10}$.

ж) $\sqrt[3]{-\frac{1}{512}} = -\frac{1}{8}$

Для нахождения кубического корня из $-\frac{1}{512}$ ищем число, которое в кубе даёт $-\frac{1}{512}$. Решаем уравнение $x^3 = -\frac{1}{512}$. Мы знаем, что $\left(-\frac{1}{8}\right)^3 = -\frac{1}{512}$, следовательно, $\sqrt[3]{-\frac{1}{512}} = -\frac{1}{8}$.

з) $\sqrt[3]{343 \, 000} = 70$

Для нахождения кубического корня из 343000 ищем число, которое в кубе даёт 343000. Решаем уравнение $x^3 = 343000$. Мы знаем, что $70^3 = 343000$, следовательно, $\sqrt[3]{343 \, 000} = 70$.