ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 341 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Какое из следующих выражений равно $-2\sqrt{3}$?

1)$\sqrt{6}$

2)$-\sqrt{6}$

3)$\sqrt{12}$

4)$-\sqrt{12}$

$$-2\sqrt{3}=-\sqrt{4\cdot 3}=-\sqrt{12}\mathrm{.}$$

Ответ: $-\sqrt{12}$.

Начнем с выражения $-2\sqrt{3}$.

Мы можем записать $-2\sqrt{3}$ как $-\sqrt{4\cdot 3}$, так как $2^2=4$. Таким образом, получаем:

$$-2\sqrt{3}=-\sqrt{4\cdot 3}$$

Теперь применим свойство корней, что $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$. Таким образом, получаем:

$$-\sqrt{4\cdot 3}=-\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}$$

Так как $\sqrt{4}=2$, подставляем:

$$-2\cdot \sqrt{3}=-2\sqrt{3}$$

У нас получается, что $-2\sqrt{3}=-\sqrt{12}$.

Ответ: $-\sqrt{12}$.