ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 338 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Какое из следующих выражений равно $\frac{\sqrt{48}}{2}$?

1)$\sqrt{24}$

$2\sqrt{6}$

$2\sqrt{3}$

$8\sqrt{3}$

$$\frac{\sqrt{48}}{2}=\frac{\sqrt{16\cdot 3}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\mathrm{.}$$

Ответ: $2\sqrt{3}$.

Начнем с выражения:

$$\frac{\sqrt{48}}{2}$$

Мы видим, что в числителе находится $\sqrt{48}$. Разложим 48 на множители:

$$48=16\cdot 3$$

Теперь мы можем записать $\sqrt{48}$ как:

$$\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot 3}$$

Используем свойство корня, что $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$:

$$\sqrt{16\cdot 3}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}$$

Поскольку $\sqrt{16}=4$, подставляем это в выражение:

$$\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}=4\cdot \sqrt{3}$$

Теперь вернемся к нашему исходному выражению:

$$\frac{\sqrt{48}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}$$

Мы видим, что $4\sqrt{3}$ делим на 2. Разделим числитель и знаменатель:

$$\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$$

Ответ: $2\sqrt{3}$.