ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 298 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

а) $(x + 1)^2 = 16$ ;
б) $(x — 1)^2 = 0$ ;
в) $(x — 5)^2 = 1$ ;
г) $(2x — 1)^2 = 4$ ;
д) $(3x + 6)^2 = 100$ ;
е) $(3 — 2x)^2 = 25$ .

Краткий ответ:

а) $(x + 1)^{2} = 16$
$x + 1 = 4 или x + 1 = - 4$
$x = 3 x = - 5$ .
Ответ: $x = - 5; x = 3$ .

б) $(x - 1)^{2} = 0$
$x - 1 = 0$
$x = 1$ .
Ответ: $x = 1$ .

в) $(x - 5)^{2} = 1$
$x - 5 = 1 или x - 5 = - 1$
$x = 6 x = 4$ .
Ответ: $x = 4; x = 6$ .

г) $(2 x - 1)^{2} = 4$
$2 x - 1 = 2 или 2 x - 1 = - 2$
$2 x = 3 2 x = - 1$
$x = 1.5 x = - 0.5$ .
Ответ: $x = - 0.5; x = 1.5$ .

д) $(3 x + 6)^{2} = 100$
$3 x + 6 = 10 или 3 x + 6 = - 10$
$3 x = 4 3 x = - 16$
$x = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} x = - \frac{16}{3} = - 5 \frac{1}{3}$ .
Ответ: $x = - 5 \frac{1}{3}; x = 1 \frac{1}{3}$ .

е) $(3 - 2 x)^{2} = 25$
$3 - 2 x = 5 или 3 - 2 x = - 5$
$- 2 x = 2 - 2 x = - 8$
$x = - 1 x = 4$ .
Ответ: $x = - 1; x = 4$ .

Подробный ответ:

а) $(x + 1)^{2} = 16$

Начинаем с уравнения:

$(x + 1)^{2} = 16.$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$x + 1 = \pm \sqrt{16} .$

Вычисляем квадратный корень:

$\sqrt{16} = 4.$

Получаем два случая:

$x + 1 = 4 или x + 1 = - 4.$

Решаем каждый случай:

Из первого уравнения $x + 1 = 4$ , получаем:

$x = 4 - 1 = 3.$

Из второго уравнения $x + 1 = - 4$ , получаем:

$x = - 4 - 1 = - 5.$

Ответ:

$x = - 5; x = 3.$

Ответ: $x = - 5; x = 3$ .

б) $(x - 1)^{2} = 0$

Начинаем с уравнения:

$(x - 1)^{2} = 0.$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$x - 1 = \pm \sqrt{0} .$

$\sqrt{0} = 0$ , следовательно:

$x - 1 = 0.$

Решаем:

$x = 1.$

Ответ:

$x = 1.$

Ответ: $x = 1$ .

в) $(x - 5)^{2} = 1$

Начинаем с уравнения:

$(x - 5)^{2} = 1.$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$x - 5 = \pm \sqrt{1} .$

Вычисляем квадратный корень:

$\sqrt{1} = 1.$

Получаем два случая:

$x - 5 = 1 или x - 5 = - 1.$

Решаем каждый случай:

Из первого уравнения $x - 5 = 1$ , получаем:

$x = 1 + 5 = 6.$

Из второго уравнения $x - 5 = - 1$ , получаем:

$x = - 1 + 5 = 4.$

Ответ:

$x = 4; x = 6.$

Ответ: $x = 4; x = 6$ .

г) $(2 x - 1)^{2} = 4$

Начинаем с уравнения:

$(2 x - 1)^{2} = 4.$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$2 x - 1 = \pm \sqrt{4} .$

Вычисляем квадратный корень:

$\sqrt{4} = 2.$

Получаем два случая:

$2 x - 1 = 2 или 2 x - 1 = - 2.$

Решаем каждый случай:

Из первого уравнения $2 x - 1 = 2$ , получаем:

$2 x = 2 + 1 = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2} = 1.5.$

Из второго уравнения $2 x - 1 = - 2$ , получаем:

$2 x = - 2 + 1 = - 1 \Rightarrow x = \frac{- 1}{2} = - 0.5.$

Ответ:

$x = - 0.5; x = 1.5.$

Ответ: $x = - 0.5; x = 1.5$ .

д) $(3 x + 6)^{2} = 100$

Начинаем с уравнения:

$(3 x + 6)^{2} = 100.$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$3 x + 6 = \pm \sqrt{100} .$

Вычисляем квадратный корень:

$\sqrt{100} = 10.$

Получаем два случая:

$3 x + 6 = 10 или 3 x + 6 = - 10.$

Решаем каждый случай:

Из первого уравнения $3 x + 6 = 10$ , получаем:

$3 x = 10 - 6 = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} .$

Из второго уравнения $3 x + 6 = - 10$ , получаем:

$3 x = - 10 - 6 = - 16 \Rightarrow x = \frac{- 16}{3} = - 5 \frac{1}{3} .$

Ответ:

$x = - 5 \frac{1}{3}; x = 1 \frac{1}{3} .$

Ответ: $x = - 5 \frac{1}{3}; x = 1 \frac{1}{3}$ .

е) $(3 - 2 x)^{2} = 25$

Начинаем с уравнения:

$(3 - 2 x)^{2} = 25.$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$3 - 2 x = \pm \sqrt{25} .$

Вычисляем квадратный корень:

$\sqrt{25} = 5.$

Получаем два случая:

$3 - 2 x = 5 или 3 - 2 x = - 5.$

Решаем каждый случай:

Из первого уравнения $3 - 2 x = 5$ , получаем:

$- 2 x = 5 - 3 = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{- 2} = - 1.$

Из второго уравнения $3 - 2 x = - 5$ , получаем:

$- 2 x = - 5 - 3 = - 8 \Rightarrow x = \frac{- 8}{- 2} = 4.$

Ответ:

$x = - 1; x = 4.$

Ответ: $x = - 1; x = 4$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

1