ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 281 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Группа туристов прошла от своего лагеря 1,6 км сторого на запад, затем 3,2 км на север, а затем несколько километров на восток и остановилась на ночлег. Точка ночлега находилась в 6,4 км от их лагеря. Сколько километров туристы шли в восточном направлении?

Исходные данные:

Нам нужно вычислить расстояние 
$BC$, а также общее расстояние, которое прошли туристы.

Нахождение расстояния $BC$

Исходная формула для $BC$:
Нам нужно вычислить расстояние $B\mathrm{C }$с использованием теоремы Пифагора, так как треугольник с катетами $6.4\text{км}$ и $3.2\text{км }$образует прямоугольный треугольник. Применим теорему Пифагора:

$$BC=\sqrt{{6.4}^2-{3.2}^2}$$

Вычисление квадратов катетов
Начнем с того, что возведем оба катета в квадрат:

$${6.4}^2=40.96\text{и}{3.2}^2=10.24$$

Вычитание квадратов
Теперь вычитаем второй квадрат из первого:

$$40.96-10.24=30.72$$

Извлечение квадратного корня
Извлекаем квадратный корень из 30.72:

$$BC=\sqrt{30.72}\approx 5.5\text{км}$$

Это и есть расстояние $BC$.

Нахождение общего пройденного пути

Теперь туристы прошли два пути: сначала $1.6\text{км}$, затем $5.5\text{км}$.

Сложение расстояний
Общее расстояние равно сумме этих двух расстояний:

$$1.6+5.5=7.1\text{км}$$

Ответ:

Таким образом, общее расстояние, которое прошли туристы, равно $7.1\text{км}$.