ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 251 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Площадь квадрата равна 10 см^2. Чему равна его сторона? Дайте точный ответ, записав его с помощью знака v, и приближенный, выразив результат десятичной дробью с двумя знакаи после запятой. Начертите квадрат, площадь которого примерно равна 10 см^2.

Дано: площадь квадрата $S=10{\text{см}}^2$. Необходимо найти длину его стороны.

Краткий ответ с переводом:

Перевод: Мы знаем, что площадь квадрата равна квадрату его стороны. Используем формулу для площади квадрата:

$$S=a^2,$$

где $a$ — длина стороны квадрата. Подставляем известное значение площади:

$$10=a^2\mathrm{.}$$

Из этого получаем, что

$$a=\sqrt{10}\approx 3.16\text{см}\mathrm{.}$$

Ответ: длина стороны квадрата $a\approx 3.16\text{см}$.

Подробное решение задания:

Шаг 1: Напишем формулу для площади квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

$$S=a^2,$$

где $a$ — длина стороны квадрата, а $S$ — его площадь.

Шаг 2: Подставим известное значение площади $S=10{\text{см}}^2$ в формулу:

$$10=a^2\mathrm{.}$$

Шаг 3: Чтобы найти длину стороны квадрата $a$, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$a=\sqrt{10}\mathrm{.}$$

Шаг 4: Вычислим приближённое значение корня:

$$\sqrt{10}\approx 3.16\text{см}\mathrm{.}$$

Шаг 5: Таким образом, длина стороны квадрата равна $a\approx 3.16\text{см}$.

Ответ: длина стороны квадрата $a\approx 3.16\text{см}$.