ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 239 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение выражения при $a = 9$; $a = 1$; $a = \frac{1}{4}$:

а) $a + \sqrt{a}$;
б) $a — \sqrt{a}$;
в) $a \sqrt{a}$;
г) $\frac{a}{\sqrt{a}}$.

а) $a+\sqrt{a}$:

• При $a=9$:$$a+\sqrt{a}=9+\sqrt{9}=9+3=12.$$
• При $a=1$:$$a+\sqrt{a}=1+\sqrt{1}=1+1=2.$$
• При $a=\frac{1}{4}$:$$a+\sqrt{a}=\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4}\mathrm{.}$$

в) $a\sqrt{a}$:

• При $a=9$:$$a\sqrt{a}=9\sqrt{9}=9\cdot 3=27.$$
• При $a=1$:$$a\sqrt{a}=1\sqrt{1}=1\cdot 1=1.$$
• При $a=\frac{1}{4}$:$$a\sqrt{a}=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{8}\mathrm{.}$$

б) $a-\sqrt{a}$:

• При $a=9$:$$a-\sqrt{a}=9-\sqrt{9}=9-3=6.$$
• При $a=1$:$$a-\sqrt{a}=1-\sqrt{1}=1-1=0.$$
• При $a=\frac{1}{4}$:$$a-\sqrt{a}=\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{2}{4}=-\frac{1}{4}\mathrm{.}$$

г) $\frac{a}{\sqrt{a}}$:

• При $a=9$:$$\frac{a}{\sqrt{a}}=\frac{9}{\sqrt{9}}=\frac{9}{3}=3.$$
• При $a=1$:$$\frac{a}{\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{1}}=\frac{1}{1}=1.$$
• При $a=\frac{1}{4}$:$$\frac{a}{\sqrt{a}}=\frac{\frac{1}{4}}{\sqrt{\frac{1}{4}}}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{1}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\mathrm{.}$$

а) Выражение:

$$a+\sqrt{a}$$

При $a=9$:

$$a+\sqrt{a}=9+\sqrt{9}=9+3=12$$

При $a=1$:

$$a+\sqrt{a}=1+\sqrt{1}=1+1=2$$

При $a=\frac{1}{4}$:

$$a+\sqrt{a}=\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4}$$

б) Выражение:

$$a-\sqrt{a}$$

При $a=9$:

$$a-\sqrt{a}=9-\sqrt{9}=9-3=6$$

При $a=1$:

$$a-\sqrt{a}=1-\sqrt{1}=1-1=0$$

При $a=\frac{1}{4}$:

$$a-\sqrt{a}=\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{4}=-\frac{1}{4}$$

в) Выражение:

$$a\cdot \sqrt{a}$$

При $a=9$:

$$a\cdot \sqrt{a}=9\cdot \sqrt{9}=9\cdot 3=27$$

При $a=1$:

$$a\cdot \sqrt{a}=1\cdot \sqrt{1}=1\cdot 1=1$$

При $a=\frac{1}{4}$:

$$a\cdot \sqrt{a}=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$$

г) Выражение:

$$\frac{a}{\sqrt{a}}$$

При $a=9$:

$$\frac{a}{\sqrt{a}}=\frac{9}{\sqrt{9}}=\frac{9}{3}=3$$

При $a=1$:

$$\frac{a}{\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{1}}=\frac{1}{1}=1$$

При $a=\frac{1}{4}$:

$$\frac{a}{\sqrt{a}}=\frac{\frac{1}{4}}{\sqrt{\frac{1}{4}}}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{1}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$

Итоговая таблица: