ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 238 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение каждого из выражений:

а) при $a = 16$ и $b = 9$:
$a + \sqrt{b}$, $\sqrt{a} + b$, $\sqrt{a} + \sqrt{b}$, $\sqrt{a} + b$;

б) при $a = 2,25$ и $b = 0,64$.

а) при $a=16$ и $b=9$:

$a+\sqrt{b}=16+\sqrt{9}=16+3=19$.

$\sqrt{a}+b=\sqrt{16}+9=4+9=13$.

$\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7$.

$\sqrt{a+b}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$.

б) при $a=2.25$ и $b=0.64$:

$a+\sqrt{b}=2.25+\sqrt{0.64}=2.25+0.8=3.05$.

$\sqrt{a}+b=\sqrt{2.25}+0.64=1.5+0.64=2.14$.

$\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{2.25}+\sqrt{0.64}=1.5+0.8=2.3$.

$\sqrt{a+b}=\sqrt{2.25+0.64}=\sqrt{2.89}=1.7$.

а) при $a=16$ и $b=9$:

Рассмотрим первое выражение: $a+\sqrt{b}=16+\sqrt{9}$.

Извлекаем квадратный корень из 9:

$$\sqrt{9}=3$$

Теперь подставляем результат:

$$16+3=19$$

Ответ: $a+\sqrt{b}=19$.

Следующее выражение: $\sqrt{a}+b=\sqrt{16}+9$.

Извлекаем квадратный корень из 16:

$$\sqrt{16}=4$$

Теперь подставляем результат:

$$4+9=13$$

Ответ: $\sqrt{a}+b=13$.

Рассмотрим выражение $\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{16}+\sqrt{9}$.

Извлекаем квадратные корни:

$$\sqrt{16}=4,\sqrt{9}=3$$

Теперь складываем результаты:

$$4+3=7$$

Ответ: $\sqrt{a}+\sqrt{b}=7$.

Теперь рассмотрим $\sqrt{a+b}=\sqrt{16+9}$.

Выполняем сложение:

$$16+9=25$$

Извлекаем квадратный корень из 25:

$$\sqrt{25}=5$$

Ответ: $\sqrt{a+b}=5$.

б) при $a=2.25$ и $b=0.64$:

Рассмотрим выражение $a+\sqrt{b}=2.25+\sqrt{0.64}$.

Извлекаем квадратный корень из 0.64:

$$\sqrt{0.64}=0.8$$

Теперь подставляем результат:

$$2.25+0.8=3.05$$

Ответ: $a+\sqrt{b}=3.05$.

Следующее выражение: $\sqrt{a}+b=\sqrt{2.25}+0.64$.

Извлекаем квадратный корень из 2.25:

$$\sqrt{2.25}=1.5$$

Теперь подставляем результат:

$$1.5+0.64=2.14$$

Ответ: $\sqrt{a}+b=2.14$.

Рассмотрим выражение $\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{2.25}+\sqrt{0.64}$.

Извлекаем квадратные корни:

$$\sqrt{2.25}=1.5,\sqrt{0.64}=0.8$$

Теперь складываем результаты:

$$1.5+0.8=2.3$$

Ответ: $\sqrt{a}+\sqrt{b}=2.3$.

Теперь рассмотрим $\sqrt{a+b}=\sqrt{2.25+0.64}$.

Выполняем сложение:$$2.25+0.64=2.89$$

Извлекаем квадратный корень из 2.89:$$\sqrt{2.89}=1.7$$

Ответ: $\sqrt{a+b}=1.7$.