ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 237 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение выражения при $a = 100$ и $b = 81$:

а) $a \sqrt{b}$;
б) $b \sqrt{a}$;
в) $\sqrt{ab}$;
г) $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.

При $a=100$ и $b=81$:

а) $a\sqrt{b}=100\cdot \sqrt{81}=100\cdot 9=900$.
б) $b\sqrt{a}=81\cdot \sqrt{100}=81\cdot 10=810$.
в) $\sqrt{ab}=\sqrt{100\cdot 81}=\sqrt{8100}=90$.
г) $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{100}\cdot \sqrt{81}=10\cdot 9=90$.

а) $a\sqrt{b}=100\cdot \sqrt{81}=100\cdot 9=900$.

Начнем с выражения $a\sqrt{b}$, где $a=100$ и $b=81$.

Подставим значения переменных в выражение:

$$a\sqrt{b}=100\cdot \sqrt{81}$$

Теперь извлечем квадратный корень из 81:

$$\sqrt{81}=9$$

Получаем:

$$100\cdot 9=900$$

Ответ: $a\sqrt{b}=900$.

б) $b\sqrt{a}=81\cdot \sqrt{100}=81\cdot 10=810$.

Рассмотрим выражение $b\sqrt{a}$, где $b=81$ и $a=100$.

Подставим значения переменных:

$$b\sqrt{a}=81\cdot \sqrt{100}$$

Извлекаем квадратный корень из 100:

$$\sqrt{100}=10$$

Умножаем:

$$81\cdot 10=810$$

Ответ: $b\sqrt{a}=810$.

в) $\sqrt{ab}=\sqrt{100\cdot 81}=\sqrt{8100}=90$.

Рассмотрим выражение $\sqrt{ab}$, где $a=100$ и $b=81$.

Подставим значения переменных:

$$\sqrt{ab}=\sqrt{100\cdot 81}$$

Выполним умножение:

$$100\cdot 81=8100$$

Теперь извлекаем квадратный корень из 8100:

$$\sqrt{8100}=90$$

Ответ: $\sqrt{ab}=90$.

г) $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{100}\cdot \sqrt{81}=10\cdot 9=90$.

Рассмотрим выражение $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$, где $a=100$ и $b=81$.

Подставим значения переменных:

$$\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{100}\cdot \sqrt{81}$$

Извлекаем квадратный корень из 100:

$$\sqrt{100}=10$$

Извлекаем квадратный корень из 81:

$$\sqrt{81}=9$$

Теперь умножаем:

$$10\cdot 9=90$$

Ответ: $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=90$.