ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 233 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Известно, что $\sqrt{x} = m$. Какое равенство верно?

1. $x^2 = m^2$
2. $x = \sqrt{m}$
3. $x^2 = m$
4. $x = m^2$

$$\sqrt{x}=m\to (\sqrt{x}{)}^2=m^2\to x=m^2\mathrm{.}$$

Ответ: $4$.

Начнем с уравнения $\sqrt{x}=m$, где $x$ — это число, из которого мы должны извлечь квадратный корень, а $m$ — это результат извлечения квадратного корня.

Чтобы избавиться от квадратного корня, нужно возвести обе стороны уравнения в квадрат. Возведение квадратного корня в квадрат возвращает исходное число.

Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{x}{)}^2=m^2$$

Слева $(\sqrt{x}{)}^2$ просто сокращается, так как квадрат и квадратный корень — это обратные операции. Получаем:

$$x=m^2$$

Таким образом, $x$ равно $m^2$, то есть $x$ — это квадрат числа $m$.

Ответ: $x=m^2$. Теперь, если $m=2$, то:

$$x=2^2=4$$

Ответ: $4$.