ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 232 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите $t$, если:

а) $\sqrt{t} = 9$;
б) $\sqrt{t} = 10$;
в) $\sqrt{t} = 12$;
г) $\sqrt{t} = 16$.

а) $\sqrt{t}=9\to t=9^2=81$.
б) $\sqrt{t}=10\to t={10}^2=100$.
в) $\sqrt{t}=12\to t={12}^2=144$.
г) $\sqrt{t}=16\to t={16}^2=256$.

а) $\sqrt{t}=9\to t=9^2=81$.

Рассмотрим выражение $\sqrt{t}=9$. Это уравнение означает, что квадратный корень из $t$ равен 9.

Для того чтобы найти значение $t$, нам нужно избавиться от квадратного корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат.

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{t}{)}^2=9^2$$

Это упрощается до:

$$t=9^2$$

Теперь вычислим $9^2$:

$$9^2=81$$

Следовательно, значение $t$ равно 81.
Ответ: $t=81$.

б) $\sqrt{t}=10\to t={10}^2=100$.

Рассмотрим выражение $\sqrt{t}=10$. Это уравнение означает, что квадратный корень из $t$ равен 10.

Для того чтобы найти значение $t$, снова возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня.

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{t}{)}^2={10}^2$$

Это упрощается до:

$$t={10}^2$$

Теперь вычислим ${10}^2$:

$${10}^2=100$$

Следовательно, значение $t$ равно 100.
Ответ: $t=100$.

в) $\sqrt{t}=12\to t={12}^2=144$.

Рассмотрим выражение $\sqrt{t}=12$. Это уравнение означает, что квадратный корень из $t$ равен 12.

Чтобы найти значение $t$, снова возведем обе стороны уравнения в квадрат.

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{t}{)}^2={12}^2$$

Это упрощается до:

$$t={12}^2$$

Теперь вычислим ${12}^2$:

$${12}^2=144$$

Следовательно, значение $t$ равно 144.
Ответ: $t=144$.

г) $\sqrt{t}=16\to t={16}^2=256$.

Рассмотрим выражение $\sqrt{t}=16$. Это уравнение означает, что квадратный корень из $t$ равен 16.

Чтобы найти значение $t$, снова возведем обе стороны уравнения в квадрат.

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{t}{)}^2={16}^2$$

Это упрощается до:

$$t={16}^2$$

Теперь вычислим ${16}^2$:

$${16}^2=256$$

Следовательно, значение $t$ равно 256.
Ответ: $t=256$.