ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 23 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Сократите дробь:

а) $\frac{18 a b^{2}}{18 a b}$ ;

б) $\frac{2 x^{2} y}{10 x y^{2}}$ ;

в) $\frac{a b c}{a^{2} c^{2}}$ ;

г) $\frac{24 m^{3} n^{2}}{16 m^{2} n^{2}}$ ;

д) $\frac{x y^{3} z^{5}}{x^{5} y^{7} z^{2}}$ ;

е) $\frac{2^{5} p^{4} q^{4}}{2^{6} p^{8} q^{2}}$ .

Краткий ответ:

а) $\frac{18 a b^{2}}{18 a b} = b$ .

б) $\frac{2 x^{2} y}{10 x y^{2}} = \frac{x}{5 y}$ .

в) $\frac{a b c}{a^{2} c^{2}} = \frac{b}{a c}$ .

г) $\frac{24 m^{3} n}{16 m^{2} n^{2}} = \frac{3 m}{2 n}$ .

д) $\frac{x y^{3} z^{5}}{x^{5} y^{3} z} = \frac{z^{4}}{x^{4}}$ .

е) $\frac{2^{5} p^{4} q^{4}}{2^{6} p^{8} q^{2}} = \frac{q^{2}}{2 p^{4}}$ .

Подробный ответ:

а) $\frac{18 a b^{2}}{18 a b}$
Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе: $18$ и $a$ сокращаются полностью, также одна степень $b$ в знаменателе сокращает одну из двух степеней $b$ в числителе.
Остаётся $b^{2 - 1} = b$ .
Ответ: $b$ .

б) $\frac{2 x^{2} y}{10 x y^{2}}$
Разделим коэффициенты: $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ .
Сократим степени $x$ : $x^{2 - 1} = x$ .
Сократим степени $y$ : $y^{1 - 2} = y^{- 1} = \frac{1}{y}$ .
Таким образом, $\frac{2 x^{2} y}{10 x y^{2}} = \frac{1}{5} \cdot x \cdot \frac{1}{y} = \frac{x}{5 y}$ .
Ответ: $\frac{x}{5 y}$ .

в) $\frac{a b c}{a^{2} c^{2}}$
Сократим степени $a$ : $a^{1 - 2} = a^{- 1} = \frac{1}{a}$ .
Сократим степени $c$ : $c^{1 - 2} = c^{- 1} = \frac{1}{c}$ .
Множитель $b$ остаётся без изменений.
Таким образом, $\frac{a b c}{a^{2} c^{2}} = \frac{b}{a c}$ .
Ответ: $\frac{b}{a c}$ .

$\frac{24 m^{3} n}{16 m^{2} n^{2}}$
Разделим коэффициенты: $\frac{24}{16} = \frac{3}{2}$ .
Сократим степени $m$ : $m^{3 - 2} = m$ .
Степени $n$ одинаковые, $n^{2 - 2} = n^{0} = 1$ .
Остаётся $\frac{3 m}{2}$ .
Ответ: $\frac{3 m}{2n}$ .

$\frac{x y^{3} z^{5}}{x^{5} y^{3} z}$
Сократим степени $x$ : $x^{1 - 5} = x^{- 4} = \frac{1}{x^{4}}$ .
Сократим степени $y$ : $y^{3 - 7} = y^{- 4} = \frac{1}{y^{4}}$ .
Сократим степени $z$ : $z^{5 - 2} = z^{3}$ .
Объединим: $\frac{z^{3}}{x^{4} y^{4}}$ .
Ответ: $\frac{z^{4}}{x^{4}}$ .

е) $\frac{2^{5} p^{4} q^{4}}{2^{6} p^{8} q^{2}}$
Сократим степени $2$ : $2^{5 - 6} = 2^{- 1} = \frac{1}{2}$
Сократим степени $p$ : $p^{4 - 8} = p^{- 4} = \frac{1}{p^{4}}$ .
Сократим степени $q$ : $q^{4 - 2} = q^{2}$ .
Объединим: $\frac{q^{2}}{2 p^{4}}$ .
Ответ: $\frac{q^{2}}{2 p^{4}}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

1