ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 22 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Сократите дробь:

а) $\frac{16x}{4}$;

б) $\frac{10}{15m}$;

в) $\frac{3x}{2ax}$;

г) $\frac{12xy}{20y}$.

а) $\frac{16x}{4}=4x$.

б) $\frac{10}{15m}=\frac{2}{3m}$.

в) $\frac{3x}{2ax}=\frac{3}{2a}$.

г) $\frac{12xy}{20y}=\frac{3x}{5}$.

а) Выражение $\frac{16x}{4}=4x$

1. Дано выражение:

$$\frac{16x}{4}\mathrm{.}$$

2. Числитель — произведение 16 и переменной $x$.

3. Знаменатель — число 4.

4. Делим числитель на знаменатель:

$$\frac{16x}{4}=\left(\frac{16}{4}\right)\cdot x=4x\mathrm{.}$$

5. Результат — $4x$.

б) Выражение $\frac{10}{15m}=\frac{2}{3m}$

1. Дано:

$$\frac{10}{15m}\mathrm{.}$$

2. Делим числитель и знаменатель на 5:

$$\frac{10÷5}{15m÷5}=\frac{2}{3m}\mathrm{.}$$

3. Полученное выражение — $\frac{2}{3m}$.

в) Выражение $\frac{3x}{2ax}=\frac{3}{2a}$

1. Дано:

$$\frac{3x}{2ax}\mathrm{.}$$

2. В числителе и знаменателе есть множитель $x$ (при $x\mathrm{\ne }0$).

3. Сокращаем $x$:

$$\frac{3\cancel{x}}{2a\cancel{x}}=\frac{3}{2a}\mathrm{.}$$

г) Выражение $\frac{12xy}{20y}=\frac{3x}{5}$

1. Дано:

$$\frac{12xy}{20y}\mathrm{.}$$

2. В числителе и знаменателе есть множитель $y$ (при $y\mathrm{\ne }0$).

3. Сокращаем $y$:

$$\frac{12x\cancel{y}}{20\cancel{y}}=\frac{12x}{20}\mathrm{.}$$

4. Число 12 и 20 имеют общий делитель 4, сокращаем:

$$\frac{12x÷4}{20÷4}=\frac{3x}{5}\mathrm{.}$$

Итог: В каждом случае дроби сокращаются и упрощаются до указанных выражений, при условии, что переменные не равны нулю (чтобы не было деления на ноль).