ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 168 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Решите уравнение (воспользуйтесь примером 2 из текста):

а) 0,26x-0,05(x-3)=0,06x;
б) 0,12+0,76x=0,66(x+1);
в) 0,06(x-3)+0,005(x-4)=-0,005;
г) 0,005(x+2)=0,007x+0,001(x-5).

a)

$$0,26x-0,05(x-3)=0,06x\mathrm{\mid }\cdot 100$$

$$26x-5(x-3)=6x$$

$$26x-5x+15=6x$$

$$21x+15=6x$$

$$21x-6x=-15$$

$$15x=-15$$

$$x=-1.$$

Ответ: $x=-1$

б)

$$0,12+0,76x=0,66(x+1)\mathrm{\mid }\cdot 100$$

$$12+76x=66(x+1)$$

$$12+76x=66x+66$$

$$76x-66x=66-12$$

$$10x=54$$

$$x=\mathrm{5.4.}$$

Ответ: $x=5.4$

в)

$$0,06(x-3)+0,005(x-4)=-0,005\mathrm{\mid }\cdot 1000$$

$$60(x-3)+5(x-4)=-5$$

$$60x-180+5x-20=-5$$

$$65x-200=-5$$

$$65x=-5+200$$

$$65x=195$$

$$x=3.$$

Ответ: $x=3$

г)

$$0,005(x+2)=0,007x+0,001(x-5)\mathrm{\mid }\cdot 1000$$

$$5(x+2)=7x+1(x-5)$$

$$5x+10=7x+x-5$$

$$5x+10=8x-5$$

$$5x-8x=-5-10$$

$$-3x=-15$$

$$x=5.$$

Ответ: $x=5$

а)

$$0,26x-0,05(x-3)=0,06x$$

Умножаем уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$$100\cdot 0,26x-100\cdot 0,05(x-3)=100\cdot 0,06x$$ $$26x-5(x-3)=6x$$

Раскрываем скобки слева:

$$26x-5x+15=6x$$

Сокращаем подобные члены:

$$21x+15=6x$$

Переносим $6x$ в левую часть с противоположным знаком:

$$21x-6x=-15$$

Выполняем вычитание:

$$15x=-15$$

Делим обе части уравнения на 15:

$$x=\frac{-15}{15}=-1$$

Ответ: $x=-1$

б)

$$0,12+0,76x=0,66(x+1)$$

Умножаем обе части на 100:

$$12+76x=66(x+1)$$

Раскрываем скобки справа:

$$12+76x=66x+66$$

Переносим в левую часть, меняя знак:

$$76x-66x=66-12$$

Выполняем вычитание:

$$10x=54$$

Делим обе части на 10:

$$x=\frac{54}{10}=5.4$$

Ответ $x=5.4$

в)

$$0,06(x-3)+0,005(x-4)=-0,005$$

Умножаем обе части уравнения на 1000, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$$60(x-3)+5(x-4)=-5$$

Раскрываем скобки:

$$60x-180+5x-20=-5$$

Складываем подобные члены:

$$65x-200=-5$$

Переносим $-200$ в правую часть:

$$65x=-5+200$$

Выполняем сложение:

$$65x=195$$

Делим обе части уравнения на 65:

$$x=\frac{195}{65}=3$$

Ответ: $x=3$

г)

$$0,005(x+2)=0,007x+0,001(x-5)$$

Умножаем обе части на 1000:

$$5(x+2)=7x+1(x-5)$$

Раскрываем скобки:

$$5x+10=7x+x-5$$

Складываем подобные члены справа:

$$5x+10=8x-5$$

Переносим $8x$ в левую часть и 10 — в правую:

$$5x-8x=-5-10$$

Выполняем вычитание:

$$-3x=-15$$

Делим обе части на $-3$ $$x=\frac{-15}{-3}=5$$

Ответ:$x=5$