ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 158 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Известно, что $2^{n} = a$ . Выразите через $a$ :
а) $2^{n + 1}$ ;
б) $2^{n + 2}$ ;
в) $2^{2 n + 1}$ ;
г) $2^{n - 1}$ .

Краткий ответ:

a) $2^{n+1} = 2^n \cdot 2 = 2a$
б) $2^{n+2} = 2^n \cdot 2^2 = 4a$
в) $2^{2n+1} = (2^2)^n \cdot 2 = 2a^2$
г) $2^{n-1} = 2^n \cdot 2^{-1} = \frac{1}{2} a$

Подробный ответ:

а)
Дано: $2^{n} = a$ .
Найти: $2^{n + 1}$ .

1. Используем свойство степени: $2^{n + 1} = 2^{n} \cdot 2^{1}$ .

2. Подставим: $2^{n} = a$ , значит:
$2^{n + 1} = a \cdot 2$ .

3. Перепишем:
$2^{n + 1} = 2 a$ .

б)
Дано: $2^{n} = a$ .
Найти: $2^{n + 2}$ .

1. Преобразуем: $2^{n + 2} = 2^{n} \cdot 2^{2}$ .

2. Подставим: $2^{n} = a$ , $2^{2} = 4$ , получаем:
$2^{n + 2} = a \cdot 4$ .

3. Запишем результат:
$2^{n + 2} = 4 a$ .

в)
Дано: $2^{n} = a$ .
Найти: $2^{2 n + 1}$ .

1. Распишем:
$2^{2 n + 1} = 2^{2 n} \cdot 2^{1}$ .

2. Преобразуем: $2^{2 n} = (2^{n})^{2}$ , а значит:
$2^{2 n + 1} = (2^{n})^{2} \cdot 2$ .

3. Подставим: $2^{n} = a$ , получим:
$2^{2 n + 1} = a^{2} \cdot 2$ .

Ответ:
$2^{2 n + 1} = 2 a^{2}$ .

г)
Дано: $2^{n} = a$ .
Найти: $2^{n - 1}$ .

1. Преобразуем: $2^{n - 1} = 2^{n} \cdot 2^{- 1}$ .

2. Подставим: $2^{n} = a$ , $2^{- 1} = \frac{1}{2}$ , получим:
$2^{n - 1} = a \cdot \frac{1}{2}$ .

Ответ:
$2^{n - 1} = \frac{1}{2} a$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

1