ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 155 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Выполните вычисления и результат представьте в десятичной записи:

а) $(1,8\cdot {10}^3)\cdot (2\cdot {10}^4)$$$

б)$(2,1\cdot {10}^{-5})\cdot (6\cdot {10}^7)$

в)$(3\cdot {10}^6)\cdot (6,4\cdot {10}^{-10})$

г)$(5\cdot {10}^{-3}{)}^5\cdot (3,2\cdot {10}^{-1})$

д)$\frac{6,6\cdot {10}^5}{1,1\cdot {10}^{-2}}$

е)$\frac{5,6\cdot {10}^{-3}}{7\cdot {10}^3}$
$\frac{\mathrm{}}{}$

ж)$\frac{6\cdot {10}^{-8}}{1,2\cdot {10}^{-4}}$

з)$\frac{1,9\cdot {10}^{-5}}{3,8\cdot {10}^{-3}}$

a) $(1,8 \cdot 10^3) \cdot (2 \cdot 10^4) = 1,8 \cdot 2 \cdot 10^7 = 3,6 \cdot 10^7$

б) $(2,1 \cdot 10^{-5}) \cdot (6 \cdot 10^7) = 2,1 \cdot 6 \cdot 10^2 = 12,6 \cdot 10^2 = 1,26 \cdot 10^3$

в) $(3 \cdot 10^6) \cdot (6,4 \cdot 10^{-10}) = 3 \cdot 6,4 \cdot 10^{-4} = 19,2 \cdot 10^{-4} = 1,92 \cdot 10^{-3}$

г) $(5 \cdot 10^{-3}) \cdot (3,2 \cdot 10^{-1}) = 5 \cdot 3,2 \cdot 10^{-4} = 16 \cdot 10^{-4} = 1,6 \cdot 10^{-3}$

д) $\frac{6,6 \cdot 10^5}{1,1 \cdot 10^7} = 6 \cdot 10^{-2}$

е) $\frac{5,6 \cdot 10^{-2}}{7 \cdot 10^3} = 0,8 \cdot 10^{-5} = 8 \cdot 10^{-6}$

ж) $\frac{6 \cdot 10^{-8}}{1,2 \cdot 10^{-4}} \div 2 = 5 \cdot 10^{-4}$

з) $\frac{1,9 \cdot 10^{-5}}{3,8 \cdot 10^{-3}} = 0,5 \cdot 10^{-2} = 5 \cdot 10^{-3}$

а)

$$(1,8\cdot {10}^3)\cdot (2\cdot {10}^4)=?$$

1) Перемножаем десятичные части:

$$1,8\times 2=3,6$$

2) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$${10}^3\times {10}^4={10}^{3+4}={10}^7$$

3) Итоговое выражение:

$$3,6\times {10}^7$$

б)

$$(2,1\cdot {10}^{-5})\cdot (6\cdot {10}^7)=?$$

1) Перемножаем десятичные части:

$$2,1\times 6=12,6$$

2) Складываем показатели степени:

$${10}^{-5}\times {10}^7={10}^{-5+7}={10}^2$$

3) Записываем промежуточный результат:

$$12,6\times {10}^2$$

4) Приводим к стандартному виду записи с одним числом перед десятичной точкой:

$$12,6=1,26\times {10}^1$$

5) Итог:

$$1,26\times {10}^{1+2}=1,26\times {10}^3$$

в)

$$(3\cdot {10}^6)\cdot (6,4\cdot {10}^{-10})=?$$

1) Перемножаем десятичные части:

$$3\times 6,4=19,2$$

2) Складываем показатели степени:

$${10}^6\times {10}^{-10}={10}^{6-10}={10}^{-4}$$

3) Записываем промежуточный результат:

$$19,2\times {10}^{-4}$$

4) Приводим к стандартному виду:

$$19,2=1,92\times {10}^1$$

5) Итог:

$$1,92\times {10}^{1-4}=1,92\times {10}^{-3}$$

г)

$$(5\cdot {10}^{-3})\cdot (3,2\cdot {10}^{-1})=?$$

1) Перемножаем десятичные части:

$$5\times 3,2=16$$

2) Складываем показатели степени:

$${10}^{-3}\times {10}^{-1}={10}^{-3-1}={10}^{-4}$$

3) Промежуточный результат:

$$16\times {10}^{-4}$$

4) Приводим к стандартному виду:

$$16=1,6\times {10}^1$$

5) Итог:

$$1,6\times {10}^{1-4}=1,6\times {10}^{-3}$$

д)

$$\frac{6,6\cdot {10}^5}{1,1\cdot {10}^7}=?$$

1) Делим десятичные части:

$$\frac{6,6}{1,1}=6$$

2) Вычитаем показатели степени:

$${10}^5:{10}^7={10}^{5-7}={10}^{-2}$$

3) Итог:

$$6\times {10}^{-2}$$

е)

$$\frac{5,6\cdot {10}^{-2}}{7\cdot {10}^3}=?$$

1) Делим десятичные части:

$$\frac{5,6}{7}=0,8$$

2) Вычитаем показатели степени:

$${10}^{-2}:{10}^3={10}^{-2-3}={10}^{-5}$$

3) Итог:

$$0,8\times {10}^{-5}$$

4) Приводим к стандартному виду:

$$0,8=8\times {10}^{-1}$$

5) Итог:

$$8\times {10}^{-1-5}=8\times {10}^{-6}$$

ж)

$$\frac{6\cdot {10}^{-8}}{1,2\cdot {10}^{-4}}=?$$

1) Делим десятичные части:

$$\frac{6}{1,2}=5$$

2) Вычитаем показатели степени:

$${10}^{-8}:{10}^{-4}={10}^{-8-(-4)}={10}^{-4}$$

3) Итог:

$$5\times {10}^{-4}$$

з)

$$\frac{1,9\cdot {10}^{-5}}{3,8\cdot {10}^{-3}}=?$$

1) Делим десятичные части:

$$\frac{1,9}{3,8}=0,5$$

2) Вычитаем показатели степени:

$${10}^{-5}:{10}^{-3}={10}^{-5-(-3)}={10}^{-2}$$

3) Итог:

$$0,5\times {10}^{-2}$$

4) Приводим к стандартному виду:

$$0,5=5\times {10}^{-1}$$

5) Итог:

$$5\times {10}^{-1-2}=5\times {10}^{-3}$$