ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 147 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение выражения:

а)
$\left( \frac{3}{7} \right)^3 \cdot 7^3$

б)
$\frac{6^2}{24^2}$

в)
$3^{-4} \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^{-4}$

г)
$\frac{10^{-6}}{5^{-6}}$

Краткий ответ:

а)

${(\frac{3}{7})}^{3} \cdot 7^{3} = {(\frac{3}{7} \cdot 7)}^{3} = 3^{3} = 27.$

б)

$\frac{6^{2}}{24^{2}} = {(\frac{6}{24})}^{2} = {(\frac{1}{4})}^{2} = \frac{1}{16} .$

в)

$3^{- 4} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 4} = {(3 \cdot \frac{2}{3})}^{- 4} = 2^{- 4} = \frac{1}{2^{4}} = \frac{1}{16} .$

г)

$\frac{10^{- 6}}{5^{- 6}} = {(\frac{10}{5})}^{- 6} = 2^{- 6} = \frac{1}{2^{6}} = \frac{1}{64} .$

Подробный ответ:

а)

${(\frac{3}{7})}^{3} \cdot 7^{3} = ?$

1) Воспользуемся правилом:

$a^{m} \cdot b^{m} = (a \cdot b)^{m}$

2) В нашем случае:

${(\frac{3}{7})}^{3} \cdot 7^{3} = {(\frac{3}{7} \cdot 7)}^{3}$

3) Вычислим произведение внутри скобок:

$\frac{3}{7} \cdot 7 = 3$

4) Получаем:

$3^{3} = 3 \times 3 \times 3 = 27$

б)

$\frac{6^{2}}{24^{2}} = ?$

1) При делении степеней с одинаковыми показателями можно записать:

$\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$

2) Применяем:

$\frac{6^{2}}{24^{2}} = {(\frac{6}{24})}^{2}$

3) Сократим дробь:

$\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$

4) Возводим в квадрат:

${(\frac{1}{4})}^{2} = \frac{1^{2}}{4^{2}} = \frac{1}{16}$

в)

$3^{- 4} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 4} = ?$

1) Можно записать как произведение степеней с одинаковым показателем:

$a^{- m} \cdot b^{- m} = (a \cdot b)^{- m}$

2) В нашем случае:

$3^{- 4} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 4} = {(3 \cdot \frac{2}{3})}^{- 4}$

3) Упростим выражение в скобках:

$3 \cdot \frac{2}{3} = 2$

4) Получаем:

$2^{- 4}$

5) Степень с отрицательным показателем преобразуем в дробь:

$2^{- 4} = \frac{1}{2^{4}} = \frac{1}{16}$

г)

$\frac{10^{- 6}}{5^{- 6}} = ?$

1) Применяем правило деления степеней с одинаковыми отрицательными показателями:

$\frac{a^{- m}}{b^{- m}} = {(\frac{a}{b})}^{- m}$

2) В нашем случае:

$\frac{10^{- 6}}{5^{- 6}} = {(\frac{10}{5})}^{- 6}$

3) Вычисляем дробь внутри скобок:

$\frac{10}{5} = 2$

4) Получаем:

$2^{- 6}$

5) Преобразуем степень с отрицательным показателем в дробь:

$2^{- 6} = \frac{1}{2^{6}} = \frac{1}{64}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

1