ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 145 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Представьте выражение в виде степени:

а) $b^{- 3} \cdot b^{- 7}$

в) $\frac{m^{8}}{m^{12}}$

д) $(y^{- 4})^{2}$

ж) $x^{- 7} \cdot y^{- 7}$

б) $x^{12} \cdot x^{- 3} \cdot x^{- 10}$

г) $a^{- 4} : a^{- 3}$

е) $(c^{3})^{- 5}$

з) $\frac{n^{- 4}}{m^{- 4}}$

Краткий ответ:

a) $b^{-3} \cdot b^{-7} = b^{-3 + (-7)} = b^{-10}$
б) $x^{12} \cdot x^{-3} \cdot x^{-10} = x^{12 — 3 — 10} = x^{-1}$
в) $\frac{m^8}{m^{12}} = m^{8 — 12} = m^{-4}$
г) $a^{-4} : a^{-3} = a^{-4 — (-3)} = a^{-1}$
д) $(y^{-4})^2 = y^{-4 \cdot 2} = y^{-8}$
е) $c^3 \cdot (-5) = c^{3 \cdot (-5)} = c^{-15}$
ж) $x^{-7} \cdot y^{-7} = (xy)^{-7}$
з) $\left( \frac{n}{m} \right)^{-4} = \left( \frac{n}{m} \right)^{-4}$

Подробный ответ:

а)

$b^{- 3} \cdot b^{- 7} = ?$

1) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются:

$b^{m} \cdot b^{n} = b^{m + n}$

2) Подставляем показатели:

$b^{- 3} \cdot b^{- 7} = b^{- 3 + (- 7)} = b^{- 10}$

б)

$x^{12} \cdot x^{- 3} \cdot x^{- 10} = ?$

1) Аналогично складываем показатели степеней:

$x^{12} \cdot x^{- 3} \cdot x^{- 10} = x^{12 + (- 3) + (- 10)} = x^{- 1}$

в)

$\frac{m^{8}}{m^{12}} = ?$

1) При делении степеней с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются:

$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$

2) Подставляем:

$\frac{m^{8}}{m^{12}} = m^{8 - 12} = m^{- 4}$

г)

$a^{- 4} : a^{- 3} = ?$

1) Деление степеней — то же, что и дробь, вычитаем показатели:

$a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$

2) Подставляем:

$a^{- 4} : a^{- 3} = a^{- 4 - (- 3)} = a^{- 4 + 3} = a^{- 1}$

д)

$(y^{- 4})^{2} = ?$

1) При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$

2) Подставляем:

$(y^{- 4})^{2} = y^{- 4 \cdot 2} = y^{- 8}$

е)

$(c^{3})^{- 5} = ?$

1) Аналогично:

$(c^{3})^{- 5} = c^{3 \cdot (- 5)} = c^{- 15}$

ж)

$x^{- 7} \cdot y^{- 7} = ?$

1) При умножении степеней с разными основаниями и одинаковыми показателями можно записать в виде:

$a^{m} \cdot b^{m} = (a b)^{m}$

2) Значит:

$x^{- 7} \cdot y^{- 7} = (x y)^{- 7}$

з)

$\frac{n^{- 4}}{m^{- 4}} = ?$

1) Деление степеней с разными основаниями, но одинаковыми отрицательными показателями:

$\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$

2) Подставляем:

$\frac{n^{- 4}}{m^{- 4}} = {(\frac{n}{m})}^{- 4}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

1