ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 141 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Расстояние от Солнца до Земли принимают за 1 астрономическую единицу (а.е.). Воспользовавшись данными таблицы в упражнении 130, выразите в астрономических единицах расстояние от Солнца до Меркурия, от Солнца до Марса, от Солнца до Юпитера, от Солнца до Нептуна.

1. От Солнца до Меркурия:

$$\frac{5,790\cdot {10}^7}{1,495\cdot {10}^8}=\frac{5,790}{14,95}\approx 0,38(\text{а.е.})\mathrm{.}$$

2. От Солнца до Марса:

$$\frac{2,280\cdot {10}^8}{1,495\cdot {10}^8}=\frac{2280}{1495}\approx 1,53(\text{а.е.})\mathrm{.}$$

3. От Солнца до Юпитера:

$$\frac{7,781\cdot {10}^8}{1,495\cdot {10}^8}=\frac{7781}{1495}\approx 5,2(\text{а.е.})\mathrm{.}$$

4. От Солнца до Нептуна:

$$\frac{4,497\cdot {10}^9}{1,495\cdot {10}^8}=\frac{44,97}{1,495}\approx 30,08(\text{а.е.})\mathrm{.}$$

1) От Солнца до Меркурия:

Шаг 1: Известно, что расстояние от Солнца до Меркурия равно
$5,790\cdot {10}^7\text{км}$

Шаг 2: Астрономическая единица (а.е.) равна расстоянию от Солнца до Земли:
$1,495\cdot {10}^8\text{км}$

Шаг 3: Чтобы выразить расстояние до Меркурия в а.е., нужно разделить:

$$\frac{5,790\cdot {10}^7}{1,495\cdot {10}^8}$$

Шаг 4: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на ${10}^7$:

$$\frac{5,790}{14,95}$$

Шаг 5: Выполним деление:

$$5,790÷14,95\approx 0,387$$

Шаг 6: Округлим до двух знаков после запятой:

$$\approx 0,38\text{а.е.}$$

Ответ: расстояние от Солнца до Меркурия приблизительно равно 0,38 а.е.

2) От Солнца до Марса:

Шаг 1: Расстояние до Марса:

$$2,280\cdot {10}^8\text{км}$$

Шаг 2: Астрономическая единица:

$$1,495\cdot {10}^8\text{км}$$

Шаг 3: Рассчитаем отношение:

$$\frac{2,280\cdot {10}^8}{1,495\cdot {10}^8}=\frac{2280}{1495}$$

Шаг 4: Выполним деление:

$$2280÷1495\approx 1,524$$

Шаг 5: Округлим до двух знаков:

$$\approx 1,53\text{а.е.}$$

Ответ: расстояние от Солнца до Марса приблизительно равно 1,53 а.е.

3) От Солнца до Юпитера:

Шаг 1: Расстояние до Юпитера:

$$7,781\cdot {10}^8\text{км}$$

Шаг 2: Астрономическая единица:

$$1,495\cdot {10}^8\text{км}$$

Шаг 3: Отношение расстояний:

$$\frac{7,781\cdot {10}^8}{1,495\cdot {10}^8}=\frac{7781}{1495}$$

Шаг 4: Деление:

$$7781÷1495\approx 5,203$$

Шаг 5: Округлим:

$$\approx 5,2\text{а.е.}$$

Ответ: расстояние от Солнца до Юпитера приблизительно равно 5,2 а.е.

4) От Солнца до Нептуна:

Шаг 1: Расстояние до Нептуна:

$$4,497\cdot {10}^9\text{км}$$

Шаг 2: Астрономическая единица:

$$1,495\cdot {10}^8\text{км}$$

Шаг 3: Отношение:

$$\frac{4,497\cdot {10}^9}{1,495\cdot {10}^8}=\frac{44,97}{1,495}$$

Шаг 4: Деление:

$$44,97÷1,495\approx 30,08$$

Ответ: расстояние от Солнца до Нептуна приблизительно равно 30,08 а.е.