ГДЗ Дорофеев 8 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 139 Дорофеев, Суворова - Подробные Ответы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 139 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение каждого из выражений $x$ , $(x + 1)^{- 1}$ и $(2 x)^{- 1}$ , если известно, что:

а) $x^{- 1} = 10$ ;
б) $x^{- 1} = 0.1$ ;
в) $x^{- 1} = 1$ .

Краткий ответ

а) $x^{-1} = 10$

$\frac{1}{x} = 10$

$\frac{1}{x} = 10$ $x = 0.1$

$x = 0.1$ $(x + 1)^{- 1} = (0.1 + 1)^{- 1} = (1.1)^{- 1} = \frac{1}{1.1} = \frac{10}{11}$

$(x + 1)^{-1} = (0.1 + 1)^{-1} = (1.1)^{-1} = \frac{1}{1.1} = \frac{10}{11}$ $(2x)^{-1} = (2 \cdot 0.1)^{-1} = 0.2^{-1} = \frac{1}{0.2} = \frac{10}{2} = 5$

б) $x^{-1} = 0.1$

$\frac{1}{x} = 0.1$

$\frac{1}{x} = 0.1$ $x = 10$

$x = 10$ $(x + 1)^{- 1} = (10 + 1)^{- 1} = (11)^{- 1} = \frac{1}{11}$

$(x + 1)^{-1} = (10 + 1)^{-1} = (11)^{-1} = \frac{1}{11}$ $(2x)^{-1} = (2 \cdot 10)^{-1} = 20^{-1} = \frac{1}{20} = 0.05$

в) $x^{-1} = 1$

$\frac{1}{x} = 1$

$\frac{1}{x} = 1$ $x = 1$

$x = 1$ $(x + 1)^{- 1} = (1 + 1)^{- 1} = (2)^{- 1} = \frac{1}{2} = 0.5$

$(x + 1)^{-1} = (1 + 1)^{-1} = (2)^{-1} = \frac{1}{2} = 0.5$ $(2x)^{-1} = (2 \cdot 1)^{-1} = 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0.5$

Подробный ответ

а)

Дано уравнение:

$x^{- 1} = 10$

Шаг 1: Запишем отрицательную степень через дробь:

$x^{- 1} = \frac{1}{x}$

Шаг 2: Подставим в уравнение:

$\frac{1}{x} = 10$

Шаг 3: Найдем $x$ , взяв обратное значение обеих частей:

$x = \frac{1}{10} = 0, 1$

Шаг 4: Найдем $(x + 1)^{- 1}$ :

$(x + 1)^{- 1} = \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{0, 1 + 1} = \frac{1}{1, 1}$

Шаг 5: Представим дробь $\frac{1}{1, 1}$ в более удобном виде, умножив числитель и знаменатель на 10:

$\frac{1}{1, 1} = \frac{10}{11}$

Шаг 6: Найдем $(2 x)^{- 1}$ :

$(2 x)^{- 1} = \frac{1}{2 x} = \frac{1}{2 \cdot 0, 1} = \frac{1}{0, 2}$

Шаг 7: Запишем:

$\frac{1}{0, 2} = \frac{1}{\frac{2}{10}} = \frac{10}{2} = 5$

б)

Дано:

$x^{- 1} = 0, 1$

Шаг 1: Перепишем как дробь:

$\frac{1}{x} = 0, 1$

Шаг 2: Найдем $x$ :

$x = \frac{1}{0, 1} = 10$

Шаг 3: Вычислим $(x + 1)^{- 1}$ :

$(x + 1)^{- 1} = \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{10 + 1} = \frac{1}{11}$

Шаг 4: Вычислим $(2 x)^{- 1}$ :

$(2 x)^{- 1} = \frac{1}{2 x} = \frac{1}{2 \cdot 10} = \frac{1}{20} = 0, 05$

в)

Дано:

$x^{- 1} = 1$

Шаг 1: Перепишем:

$\frac{1}{x} = 1$

Шаг 2: Найдем $x$ :

$x = \frac{1}{1} = 1$

Шаг 3: Вычислим $(x + 1)^{- 1}$ :

$(x + 1)^{- 1} = \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2} = 0, 5$

Шаг 4: Вычислим $(2 x)^{- 1}$ :

$(2 x)^{- 1} = \frac{1}{2 x} = \frac{1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} = 0, 5$

Итог:

В каждой части задачи для нахождения $x$ использовалась формула обратной степени:

$x^{- 1} = \frac{1}{x}$

Далее вычислялись обратные значения с учётом конкретных чисел, после чего последовательно вычислялись значения выражений $(x + 1)^{- 1}$ и $(2 x)^{- 1}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Комментарии

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы

ГДЗ Дорофеев 7, 8, 9 Класс по Алгебре Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

7-9 класс

7 8 9

ГДЗ Дорофеев 1, 2, 3, 4, 5, 6 Класс по Математике Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

1-6 класс

1 2 3 4 5 6