ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 131 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В прошлом году в России было отправлено $9,2 \cdot 10^7$ телеграмм, из них 0,5% — международные. Сколько международных телеграмм было отправлено?

Международных телеграм было отправлено:
$9,2\cdot {10}^7\cdot 0,005=9,2\cdot {10}^4\cdot 5=46\cdot {10}^4=460000$ (телеграм).

Ответ: $460000$ телеграм.

Дано:

$$9,2\cdot {10}^7\cdot 0,005$$

Нужно найти количество международных телеграм, которые были отправлены.

Шаг 1. Понимание исходных данных

• $9,2\cdot {10}^7$ — это число международных телеграм, отправленных всего (возможно, за какой-то период). Число записано в научной форме, где $9,2$ — десятичное число, а ${10}^7$ — это 10 в седьмой степени (то есть 10 000 000).
• $0,005$ — коэффициент или доля, отражающая какую-то часть от общего количества (например, процент международных телеграм или долю).

Шаг 2. Перевод чисел в удобный для вычисления вид

• $0,005=\frac{5}{1000}=5\times {10}^{-3}$.
• Тогда исходное выражение можно записать так:

$$9,2\cdot {10}^7\times 5\cdot {10}^{-3}$$

Шаг 3. Группируем множители с степенями десяти

Используя свойства степеней:

$${10}^7\times {10}^{-3}={10}^{7-3}={10}^4$$

Перепишем произведение:

$$9,2\times 5\times {10}^4$$

Шаг 4. Умножаем десятичные числа

Выполним умножение:

$$9,2\times 5=46$$

Теперь получаем:

$$46\times {10}^4$$

Шаг 5. Записываем результат в стандартном виде

• ${10}^4=10000$.
• Значит,

$$46\times {10}^4=46\times 10000=460000$$

Итог

• Количество международных телеграм, отправленных за указанный период:

$$460000\text{ телеграм}$$

Ответ:

$$460000\text{ телеграм}$$