ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 126 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите в стандартном виде число:
а) 0,0081;
б) 0,00153;
в) 0,0000033;
г) 0,000000415;
д) 0,000000028;
е) 0,000403.

а)

$$0,0081=8,1:1000=8,1\cdot 0,001=8,1\cdot {10}^{-3}$$

б)

$$0,00153=1,53:1000=1,53\cdot 0,001=1,53\cdot {10}^{-3}$$

в)

$$0,0000033=3,3:1000000=3,3\cdot 0,000001=3,3\cdot {10}^{-6}$$

г)

$$0,000000415=4,15:10000000=4,15\cdot 0,0000001=4,15\cdot {10}^{-7}$$

д)

$$0,00000028=2,8:100000000=2,8\cdot 0,00000001=2,8\cdot {10}^{-8}$$

е)

$$0,000403=4,03:10000=4,03\cdot 0,0001=4,03\cdot {10}^{-4}$$

а)

Рассмотрим число:

$$0,0081$$

Цель — записать число в виде произведения десятичного числа на степень десяти.

Представим 0,0081 как частное:

$$0,0081=\frac{8,1}{1000}$$

Так как 1000 — это ${10}^3$, то

$$\frac{1}{1000}=0,001={10}^{-3}$$

Запишем число в виде произведения:

$$0,0081=8,1\times 0,001=8,1\times {10}^{-3}$$

Здесь 8,1 — число с запятой, а ${10}^{-3}$ означает сдвиг десятичной запятой влево на 3 позиции.

б)

Число:

$$0,00153$$

Запишем как частное:

$$0,00153=\frac{1,53}{1000}$$

$\frac{1}{1000}={10}^{-3}$

Представим:

$$0,00153=1,53\times {10}^{-3}$$

в)

Число:

$$0,0000033$$

Запишем как частное:

$$0,0000033=\frac{3,3}{1000000}$$

$1000000={10}^6$, значит:

$$\frac{1}{1000000}={10}^{-6}$$

Представим:

$$0,0000033=3,3\times {10}^{-6}$$

г)

Число:

$$0,000000415$$

Запишем как частное:

$$0,000000415=\frac{4,15}{10000000}$$

$10000000={10}^7$, значит:

$$\frac{1}{10000000}={10}^{-7}$$

Представим:

$$0,000000415=4,15\times {10}^{-7}$$

д)

Число:

$$0,00000028$$

Запишем как частное:

$$0,00000028=\frac{2,8}{100000000}$$

$100000000={10}^8$, значит:

$$\frac{1}{100000000}={10}^{-8}$$

Представим:

$$0,00000028=2,8\times {10}^{-8}$$

е)

Число:

$$0,000403$$

Запишем как частное:

$$0,000403=\frac{4,03}{10000}$$

$10000={10}^4$, значит:

$$\frac{1}{10000}={10}^{-4}$$

Представим:

$$0,000403=4,03\times {10}^{-4}$$