ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 117 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Представьте дробь в виде произведения:

а)$\frac{a}{b^2}$

б)$\frac{x}{y}$

в)$\frac{1}{x^2{y}^3}$

г)$\frac{2}{3c^2}$

д)$\frac{m^{-2}}{n{a}^4}$$\frac{{}^{}}{}$

е)$\frac{p{q}^2}{m+n}$

ж)$\frac{5}{y^n}$

з)$\frac{a^h}{n^l}$

а)

$$\frac{a}{b^2}=a{b}^{-2};$$

б)

$$\frac{x}{y}=x{y}^{-1};$$

в)

$$\frac{1}{x{z}^3}=x^{-1}{z}^{-3};$$

г)

$$\frac{2}{3c^2}=2(3c^2{)}^{-1};$$

д)

$$\frac{m^{-2}}{n{a}^4}=m^{-2}{n}^{-1}{a}^{-4};$$

е)

$$\frac{p{q}^2}{m+n}=p{q}^2(m+n{)}^{-1};$$

ж)

$$\frac{5}{y^n}=5y^{-n};$$

з)

$$\frac{a^k}{n^l}=a^k{n}^{-l}\mathrm{.}$$

а)

$$\frac{a}{b^2}=a\cdot \frac{1}{b^2}=a{b}^{-2}\mathrm{.}$$

Пояснение:
Дробь с переменной в знаменателе можно записать через отрицательную степень, используя правило:

$$\frac{1}{b^n}=b^{-n}\mathrm{.}$$

б)

$$\frac{x}{y}=x\cdot \frac{1}{y}=x{y}^{-1}\mathrm{.}$$

в)

$$\frac{1}{x{z}^3}=\frac{1}{x}\cdot \frac{1}{z^3}=x^{-1}{z}^{-3}\mathrm{.}$$

г)

$$\frac{2}{3c^2}=2\cdot \frac{1}{3c^2}=2(3c^2{)}^{-1}\mathrm{.}$$

д)

$$\frac{m^{-2}}{n{a}^4}=m^{-2}\cdot \frac{1}{n}\cdot \frac{1}{a^4}=m^{-2}{n}^{-1}{a}^{-4}\mathrm{.}$$

е)

$$\frac{p{q}^2}{m+n}=p{q}^2\cdot \frac{1}{m+n}=p{q}^2(m+n{)}^{-1}\mathrm{.}$$

ж)

$$\frac{5}{y^n}=5\cdot \frac{1}{y^n}=5y^{-n}\mathrm{.}$$

з)

$$\frac{a^k}{n^l}=a^k\cdot \frac{1}{n^l}=a^k{n}^{-l}\mathrm{.}$$