ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 116 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Заполните таблицу. Как при заполнении второй строки можно использовать результаты первой?

Формулы:

$$2^{-6}=\frac{1}{2^6}=\frac{1}{64};$$

$$2^{-5}=\frac{1}{2^5}=\frac{1}{32};$$

$$2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16};$$

$$2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8};$$

$$2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4};$$

$$2^{-1}=\frac{1}{2^1}=\frac{1}{2};$$

$$2^0=1;$$

$$2^1=2;$$

$$2^2=4;$$

$$2^3=8;$$

$$2^4=16;$$

$$2^5=32;$$

$$2^6=64.$$

$${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-6}=\frac{1}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^6}=\frac{1}{\frac{1}{64}}=6$$

Таблица значений функций $2^x$ и ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x$:

Подробные формулы и вычисления:

Для $x=-6$:

$$2^{-6}=\frac{1}{2^6}=\frac{1}{64};$$$${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-6}=\frac{1}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^6}=\frac{1}{\frac{1}{64}}=64.$$

Для $x=-5$:

$$2^{-5}=\frac{1}{2^5}=\frac{1}{32};$$$${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-5}=\frac{1}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^5}=\frac{1}{\frac{1}{32}}=32.$$

Для $x=-4$:

$$2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16};$$$${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-4}=\frac{1}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^4}=\frac{1}{\frac{1}{16}}=16.$$

Для $x=-3$:

$$2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8};$$$${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}=\frac{1}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^3}=\frac{1}{\frac{1}{8}}=8.$$

Для $x=-2$:

$$2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4};$$$${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}=\frac{1}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}=\frac{1}{\frac{1}{4}}=4.$$

Для $x=-1$:

$$2^{-1}=\frac{1}{2}=\frac{1}{2};$$$${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2.$$

Для $x=0$:

$$2^0=1;$$$${\left(\frac{1}{2}\right)}^0=1.$$

Для $x=1$:

$$2^1=2;$$$${\left(\frac{1}{2}\right)}^1=\frac{1}{2}\mathrm{.}$$

Для $x=2$:

$$2^2=4;$$$${\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}\mathrm{.}$$

Для $x=3$:

$$2^3=8;$$$${\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{8}\mathrm{.}$$

Для $x=4$:

$$2^4=16;$$$${\left(\frac{1}{2}\right)}^4=\frac{1}{16}\mathrm{.}$$

Для $x=5$:

$$2^5=32;$$$${\left(\frac{1}{2}\right)}^5=\frac{1}{32}\mathrm{.}$$

Для $x=6$:

$$2^6=64;$$$${\left(\frac{1}{2}\right)}^6=\frac{1}{64}$$