ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 987 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Бросают два игральных кубика. Среди приведённых ниже событий укажите те, вероятность которых равна 0 и вероятность которых равна 1:

А: сумма выпавших очков равна 1;

В: сумма выпавших очков больше 1;

С: сумма выпавших очков не больше 12;

D: произведение выпавших очков больше 40.

А – сумма равна 1 невозможна, так как минимальная сумма при двух кубиках \(2\), значит вероятность равна 0.

В – сумма больше 1 всегда, так как минимальная сумма \(2\), значит вероятность равна 1.

С – сумма не больше 12 всегда, так как максимальная сумма \(6+6=12\), значит вероятность равна 1.

D – произведение больше 40 невозможно, так как максимальное произведение \(6 \cdot 6 = 36\), значит вероятность равна 0.

А – сумма выпавших очков равна 1 невозможна, так как при броске двух стандартных игральных кубиков минимальное значение на каждом кубике равно 1. Следовательно, минимальная сумма равна \(1 + 1 = 2\). Поскольку сумма 1 не может быть получена ни при каком исходе, вероятность этого события равна 0.

В – сумма выпавших очков больше 1 всегда, потому что минимальная сумма равна 2, как указано выше. Все возможные суммы лежат в диапазоне от 2 до 12, значит событие, что сумма больше 1, происходит при любом исходе броска двух кубиков. Следовательно, вероятность данного события равна 1.

С – сумма выпавших очков не больше 12 всегда, так как максимальная сумма при броске двух кубиков равна \(6 + 6 = 12\). Ни один исход не может превысить 12, поэтому событие, что сумма не больше 12, происходит при любом исходе. Вероятность этого события равна 1.

D – произведение выпавших очков больше 40 невозможно, так как максимальное произведение при броске двух кубиков равно \(6 \cdot 6 = 36\). Ни один исход не даст произведение, превышающее 40, поэтому вероятность этого события равна 0.