ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 983 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В лотерее выпущено 100 000 билетов и установлены: 1 выигрыш в 100 000 р., 10 выигрышей по 10 000 р., 100 выигрышей по 1000 р., 1000 выигрышей по 100 р. и 5000 выигрышей по 50 р. Человек купил один лотерейный билет.

а) Какова вероятность того, что он выиграет не меньше 1000 р.?

б) Какова вероятность того, что он выиграет?

в) Какова вероятность того, что он не выиграет?

а) Вероятность выиграть не менее 1000 руб: количество таких билетов \(1 + 10 + 100 = 111\). Вероятность равна \( \frac{111}{100000} = 0,00111 \).

б) Вероятность выиграть: количество выигрышных билетов \(1 + 10 + 100 + 1000 + 5000 = 6111\). Вероятность равна \( \frac{6111}{100000} = 0,06111 \).

в) Вероятность проигрыша: количество проигрышных билетов \(100000 — 6111 = 93889\). Вероятность равна \( \frac{93889}{100000} = 0,93889 \).

а) Для определения вероятности выиграть не менее 1000 рублей нужно учесть все билеты с призами от 1000 рублей и выше. В условии указано, что есть 1 билет с выигрышем 100000 рублей, 10 билетов с выигрышем по 10000 рублей и 100 билетов с выигрышем по 1000 рублей. Суммируем количество таких билетов: \(1 + 10 + 100 = 111\). Общее число билетов равно 100000. Вероятность того, что купленный билет окажется среди этих выигрышных, равна отношению количества выигрышных билетов к общему количеству билетов, то есть \( \frac{111}{100000} = 0,00111 \). Это означает, что шанс выиграть крупный приз очень мал.

б) Вероятность выиграть вообще — это вероятность получить любой выигрыш, независимо от его размера. Для этого нужно сложить количество всех выигрышных билетов: 1 билет на 100000 рублей, 10 билетов по 10000 рублей, 100 билетов по 1000 рублей, 1000 билетов по 100 рублей и 5000 билетов по 50 рублей. Суммируем: \(1 + 10 + 100 + 1000 + 5000 = 6111\). Вероятность выигрыша тогда равна отношению выигрышных билетов ко всем билетам: \( \frac{6111}{100000} = 0,06111 \). Это показывает, что примерно 6,1% билетов приносят какой-либо выигрыш.

в) Вероятность проигрыша — это вероятность купить билет, который не приносит выигрыш. Для этого нужно вычесть количество выигрышных билетов из общего числа билетов: \(100000 — 6111 = 93889\). Вероятность того, что билет окажется проигрышным, равна отношению проигрышных билетов к общему количеству билетов: \( \frac{93889}{100000} = 0,93889 \). Это значит, что около 93,9% билетов не приносят выигрыша.