ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 978 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Используя статистические данные, полученные при решении задачи 964, оцените:

а) вероятность выпадания чётного числа очков;

б) вероятность того, что выпадет не больше 4 очков;

в) вероятность того, что число выпавших очков не равно 3.

а) Вероятность выпадания чётного числа очков равна сумме вероятностей для 2, 4 и 6:
\(P = \frac{9}{50} + \frac{11}{50} + \frac{9}{50} = \frac{29}{50} = 0{,}58\).

б) Вероятность того, что выпадет не больше 4 очков, равна сумме вероятностей для 1, 2 и 3:
\(P = \frac{7}{50} + \frac{9}{50} + \frac{6}{50} = \frac{22}{50} = 0{,}44\).

в) Вероятность того, что число выпавших очков не равно 3, равна сумме вероятностей для 1, 2, 4, 5 и 6:
\(P = \frac{7}{50} + \frac{9}{50} + \frac{11}{50} + \frac{8}{50} + \frac{9}{50} = \frac{44}{50} = 0{,}88\).

а) Вероятность выпадания чётного числа очков определяется суммированием частот выпадения чисел 2, 4 и 6, так как именно эти числа являются чётными. В таблице указано, что количество выпадений для 2 равно 9, для 4 — 11, для 6 — 9. Общее количество испытаний равно 50. Таким образом, вероятность вычисляется как отношение суммы случаев выпадения чётных чисел к общему числу испытаний:
\(P = \frac{9 + 11 + 9}{50} = \frac{29}{50} = 0{,}58\). Это означает, что в среднем в 58 процентах случаев при броске кости выпадет чётное число очков.

б) Для определения вероятности выпадения числа очков не больше 4 необходимо учитывать только те случаи, когда выпало 1, 2 или 3 очка. Из таблицы видно, что количество выпадений для 1 равно 7, для 2 — 9, для 3 — 6. Суммируем эти значения и делим на общее количество испытаний:
\(P = \frac{7 + 9 + 6}{50} = \frac{22}{50} = 0{,}44\). Это значит, что вероятность выпадения значения не больше 4 составляет 44 процента, то есть менее половины всех бросков.

в) Вероятность того, что число выпавших очков не равно 3, рассчитывается как сумма вероятностей всех возможных исходов, кроме 3. В таблице количество выпадений для 3 равно 6, а для остальных чисел: 1 — 7, 2 — 9, 4 — 11, 5 — 8, 6 — 9. Складываем все, кроме 3, и делим на общее количество испытаний:
\(P = \frac{7 + 9 + 11 + 8 + 9}{50} = \frac{44}{50} = 0{,}88\). Это означает, что в 88 процентах случаев при броске кости выпадет число очков, отличное от 3.