ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 974 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Если вероятность события А составляет 30%, то можно ли утверждать, что при проведении 900 соответствующих случайных экспериментов событие А наступит ровно в 270 из них?

Пусть \( n \) — это число раз события \( A \).

Тогда:
\(\frac{n}{900} = 0{,}3\)

Отсюда:
\(n = 900 \cdot 0{,}3 = 270\).

Возможно событие \( A \) наступит в 270 случаях из 900, но такого может и не быть.

Пусть \( n \) — это число раз, когда наступит событие \( A \). Из условия известно, что вероятность события \( A \) равна 0,3, то есть событие \( A \) происходит в среднем в 30% случаев. Если всего проведено 900 испытаний, то можно записать соотношение для доли наступлений события \( A \) как \(\frac{n}{900} = 0{,}3\).

Из этого равенства выразим \( n \):
\( n = 900 \cdot 0{,}3 = 270 \). Это означает, что в среднем событие \( A \) должно наступить 270 раз из 900 испытаний. Однако важно понимать, что это именно среднее значение, математическое ожидание, а не точное количество наступлений события в каждом конкретном эксперименте.

На практике число наступлений события \( A \) может отличаться от 270, так как результаты случайны и подвержены колебаниям. Возможно, что событие произойдет меньше или больше раз, чем 270, но в долгосрочной перспективе при большом числе испытаний среднее количество наступлений будет стремиться к этому значению. Поэтому утверждать, что событие \( A \) обязательно наступит ровно 270 раз, нельзя.