ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 972 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Оцените вероятность каждого из возможных исходов случайных экспериментов, предложенных в задаче 963. Запишите результат, используя символику.

1) Вероятность, что крышка упадёт вверх дном: \(P(A) = \frac{87}{150} = 0,58\).

2) Вероятность, что крышка упадёт вверх зубцами: \(P(B) = \frac{63}{150} = 0,42\).

Игра несправедлива, так как \(P(A) \neq P(B)\). Для более точного вывода нужно увеличить число опытов.

1) Для определения вероятности каждого исхода необходимо вычислить отношение количества благоприятных исходов к общему числу проведённых экспериментов. В данном случае всего было проведено 150 подбрасываний крышки. Событие \(A\) — это выпадение крышки вверх дном, которое произошло 87 раз. Следовательно, вероятность события \(A\) равна отношению \(\frac{87}{150}\), что даёт значение \(0,58\). Это означает, что в среднем при подбрасывании крышки более половины раз она падает именно вверх дном.

2) Аналогично рассчитывается вероятность события \(B\), когда крышка падает вверх зубцами. Это событие произошло 63 раза из 150, поэтому вероятность равна \(\frac{63}{150} = 0,42\). Значение меньше, чем для события \(A\), что указывает на меньшую частоту этого исхода. Таким образом, события \(A\) и \(B\) имеют разные вероятности, и они не равновероятны.

3) Рассмотрим справедливость игры, в которой один игрок выигрывает при выпадении события \(A\), а другой — при событии \(B\). Для того чтобы игра была справедливой, вероятности этих событий должны быть равны, то есть \(P(A) = P(B)\). В нашем случае \(P(A) = 0,58\), а \(P(B) = 0,42\), что явно показывает несоответствие. Это означает, что игрок, который ставит на событие \(A\), имеет преимущество. Чтобы сделать вывод более обоснованным, нужно увеличить количество экспериментов, так как при большем числе испытаний случайные отклонения уменьшаются и оценки вероятностей становятся точнее.